Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Детали
Автор: DmS 1.2.2008, 9:00
Подскажите пожалуйста!
Можно ли на семи трехтонках увезти с завода 50 деталей, массы которых соответственно равны : 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 466 кг, 468 кг?
Автор: venja 1.2.2008, 9:37
Цитата(DmS @ 1.2.2008, 14:00) 
Подскажите пожалуйста!
Можно ли на семи трехтонках увезти с завода 50 деталей, массы которых соответственно равны : 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 466 кг, 468 кг?
Попробуйте решить эту задачу экспериментально
Можно и по-другому.
Поскольку вес всех камней равен 370 + 372 + … + 468 = 20 950 кг, а общая грузоподъемность грузовиков равна 3000•7 = 21 000 кг, то, казалось бы, проблем возникнуть не должно. Однако они есть, а доказать это поможет принцип Дирихле. При любом распределении камней (“зайцев”) по грузовикам (“клеткам”) из того, что 50>7•7, следует, что хотя бы в одной из машин должно оказаться не менее 8 камней. Однако суммарный вес даже самых легких 8 камней равен 370+372+374+376+378+380+382+384 = 3 016 кг, что превышает 3 000 кг –грузоподъемность каждого грузовика.
Автор: Руководитель проекта 3.2.2008, 8:09
Цитата(venja @ 1.2.2008, 12:37)
Поскольку вес всех камней равен 370 + 372 + … + 468 = 20 950 кг, а общая грузоподъемность грузовиков равна 3000•7 = 21 000 кг, то, казалось бы, проблем возникнуть не должно. Однако они есть, а доказать это поможет принцип Дирихле. При любом распределении камней (“зайцев”) по грузовикам (“клеткам”) из того, что 50>7•7, следует, что хотя бы в одной из машин должно оказаться не менее 8 камней. Однако суммарный вес даже самых легких 8 камней равен 370+372+374+376+378+380+382+384 = 3 016 кг, что превышает 3 000 кг –грузоподъемность каждого грузовика.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)