Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Детали > Алгебра
Образовательный студенческий форум > Другие дисциплины > Алгебра
DmS
Подскажите пожалуйста!
Можно ли на семи трехтонках увезти с завода 50 деталей, массы которых соответственно равны : 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 466 кг, 468 кг?
venja
Цитата(DmS @ 1.2.2008, 14:00) *

Подскажите пожалуйста!
Можно ли на семи трехтонках увезти с завода 50 деталей, массы которых соответственно равны : 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 466 кг, 468 кг?


Попробуйте решить эту задачу экспериментально smile.gif

Можно и по-другому.

Поскольку вес всех камней равен 370 + 372 + … + 468 = 20 950 кг, а общая грузоподъемность грузовиков равна 3000•7 = 21 000 кг, то, казалось бы, проблем возникнуть не должно. Однако они есть, а доказать это поможет принцип Дирихле. При любом распределении камней (“зайцев”) по грузовикам (“клеткам”) из того, что 50>7•7, следует, что хотя бы в одной из машин должно оказаться не менее 8 камней. Однако суммарный вес даже самых легких 8 камней равен 370+372+374+376+378+380+382+384 = 3 016 кг, что превышает 3 000 кг –грузоподъемность каждого грузовика.
Руководитель проекта
Цитата(venja @ 1.2.2008, 12:37) *

Поскольку вес всех камней равен 370 + 372 + … + 468 = 20 950 кг, а общая грузоподъемность грузовиков равна 3000•7 = 21 000 кг, то, казалось бы, проблем возникнуть не должно. Однако они есть, а доказать это поможет принцип Дирихле. При любом распределении камней (“зайцев”) по грузовикам (“клеткам”) из того, что 50>7•7, следует, что хотя бы в одной из машин должно оказаться не менее 8 камней. Однако суммарный вес даже самых легких 8 камней равен 370+372+374+376+378+380+382+384 = 3 016 кг, что превышает 3 000 кг –грузоподъемность каждого грузовика.

thumbsup.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.