Длина дуги четырехлепестковой розы, подскажите, как взять интеграл Опции

[Kisuni]

r=|sin(2f)| 0<=f<=2Pi
нахожу производную r'=+-2cos(2f)
нахожу r^2+r'^2=4cos^2(2f)+sin^2(2f)=3cos^2(2f)+1
получаю интеграл int(sqrt(3cos^2(2f)+1))df
И никак не могу его взять.
пробовала подстановку t=tg(2f), получила int(sqrt(4+t^2)/(1+t^2)^(3/2))/2 dt
Пробовала понизить степень косинуса, получилось int(sqrt(5+3cos(4f))/sqrt(2)) df
тоже никак к этому интегралу не подступлюсь. Подскажите, как его взять? (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)

[venja]

Интеграл не берется в элементарных функциях. Сводится к полному эллиптическому интегралу.

[Kisuni]

Спасибо!