Решить неопределенные интегралы Опции

[Bobik]

Помогите,пожалуйста, дорешать интегралы


(IMG:http://cs407016.userapi.com/v407016869/2d2/V3VbpX5F3tI.jpg)
(IMG:http://cs407016.userapi.com/v407016869/2da/L8v2VB3Smj0.jpg)
(IMG:http://cs407016.userapi.com/v407016869/2e3/HpS8dgrObNU.jpg)

[tig81]

1. Неправильно раскладываете на простейшие дроби (вторая строка), вторая дробь: в числителе должен быть многочлен степени на 1 меньше, чем знаменателе, у вас в знаменателе степень 2, а в числителе 0
+ нет еще дроби вида С/х, которая относится к кратному корню 0
23. Попробуйте замену tgx=t
17. Я бы посоветовала не раскладывать на два интеграла, а сразу имеющуюся дробь раскладывать на простейшие

[Bobik]

1. Неправильно раскладываете на простейшие дроби (вторая строка), вторая дробь: в числителе должен быть многочлен степени на 1 меньше, чем знаменателе, у вас в знаменателе степень 2, а в числителе 0
+ нет еще дроби вида С/х, которая относится к кратному корню 0
23. Попробуйте замену tgx=t
17. Я бы посоветовала не раскладывать на два интеграла, а сразу имеющуюся дробь раскладывать на простейшие

Спасибо!Буду пробовать!

[tig81]

(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Удачи!

[Bobik]

(IMG:http://cs407016.userapi.com/v407016869/2ec/IT2ag8nn9uE.jpg)
при подстановке какой-то бред получается

а другие решил разложением на простейшие,как вы посоветовали
(IMG:http://cs407016.userapi.com/v407016869/2f6/srCs9rlP8MA.jpg)
(IMG:http://cs407016.userapi.com/v407016869/300/YCDjyQU5Lfc.jpg)

[Dimka]

(IMG:http://cs407016.userapi.com/v407016869/2ec/IT2ag8nn9uE.jpg)
при подстановке какой-то бред получается

откуда tgx в числителе взялся?

[Bobik]

откуда tgx в числителе взялся?

1/cos^2 x - производная тангенса, в числите должно быть dtgX, если не ошибаюсь

[Dimka]

У Вас какая то каша.

Откройте любой учебник и посмотрите тему интегрирование тригонометрических функций. (Универсальная тригонометрическая подстановка)

[tig81]

Откройте любой учебник и посмотрите тему интегрирование тригонометрических функций. (Универсальная тригонометрическая подстановка)

а что, универсалкой будет проще?

[Dimka]

не обязательно. Можно под дифференциал tgx загнать, а под интегралом все преобразовать к tgx. В конце простое выражение получится

[tig81]

не обязательно. Можно под дифференциал tgx загнать, а под интегралом все преобразовать к tgx. В конце простое выражение получиться

так я ж выше такое и предлагала (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[Bobik]

не обязательно. Можно под дифференциал tgx загнать, а под интегралом все преобразовать к tgx. В конце простое выражение получиться

хорошая идея!

[Bobik]

не обязательно. Можно под дифференциал tgx загнать, а под интегралом все преобразовать к tgx. В конце простое выражение получится

никак не получается решить пример!=(
Еще можно попробовать решить его с помощью сёкансов и косёкансов, но наш преподаватель это не одобрит!

[tig81]

показывайте как решали

[Bobik]

показывайте как решали

Вроде осилили,товарищ помогал, правда,не самым компактным образом!=)

(IMG:http://s017.radikal.ru/i417/1206/84/15ffd7f6d8e8.jpg)

[tig81]

а как интеграл преобразовали в сумму двух (первая строка)?

[Bobik]

а как интеграл преобразовали в сумму двух (первая строка)?

Воспользовались тригонометрическим тождеством sin^2 x + cos^2 x = 1

[Bobik]

может предложите решение по короче, например с дифференцированием тангенса, интересно было бы посмотреть!

[tig81]

может предложите решение по короче, например с дифференцированием тангенса, интересно было бы посмотреть

Вам же написали замену, в чем возникли проблемы?

[Bobik]

Вам же написали замену, в чем возникли проблемы?

с подстановкой и упрощением