Помогите,пожалуйста, дорешать интегралы

1. Неправильно раскладываете на простейшие дроби (вторая строка), вторая дробь: в числителе должен быть многочлен степени на 1 меньше, чем знаменателе, у вас в знаменателе степень 2, а в числителе 0
+ нет еще дроби вида С/х, которая относится к кратному корню 0
23. Попробуйте замену tgx=t
17. Я бы посоветовала не раскладывать на два интеграла, а сразу имеющуюся дробь раскладывать на простейшие

Спасибо!Буду пробовать!

Удачи!

при подстановке какой-то бред получается

а другие решил разложением на простейшие,как вы посоветовали

откуда tgx в числителе взялся?

1/cos^2 x - производная тангенса, в числите должно быть dtgX, если не ошибаюсь

У Вас какая то каша.

Откройте любой учебник и посмотрите тему интегрирование тригонометрических функций. (Универсальная тригонометрическая подстановка)

а что, универсалкой будет проще?

не обязательно. Можно под дифференциал tgx загнать, а под интегралом все преобразовать к tgx. В конце простое выражение получится

так я ж выше такое и предлагала

хорошая идея!

никак не получается решить пример!=(
Еще можно попробовать решить его с помощью сёкансов и косёкансов, но наш преподаватель это не одобрит!

показывайте как решали

Вроде осилили,товарищ помогал, правда,не самым компактным образом!=)

а как интеграл преобразовали в сумму двух (первая строка)?

Воспользовались тригонометрическим тождеством sin^2 x + cos^2 x = 1

может предложите решение по короче, например с дифференцированием тангенса, интересно было бы посмотреть!

Вам же написали замену, в чем возникли проблемы?

с подстановкой и упрощением

Дальше упрощайте (возводите в степени)

вот как раз после этого действия и дальнейшего упрощения у меня пошли косяки,а в числители получалась куча Т-шек с большими степенями,а в знаменателе Т в шестой степени...точно как было не скажу,черновики были беспощадно уничтожены,ибо пол дня штудировать один интеграл, несколько, замучило!)В принципе, уже решение интеграла есть...поэтому , можете не тратить на него свое время, а я так спрашиваю чисто для общего развития!=)

тогда тема закрывается