y''=y'+x помогите решить Опции

[Dima-FSC]

здраствуйте,

помогите решить диф. уравнение y''=y'+x (Берман задача 4159)

1)делаю замену переменной z=y', y''=z'

2)z'=z+x

Дальше решаю как однородное (z=tx) и не получается привести к уравнению с разделяющимися переменными. Не пойму, где ошибка.


Спасибо

[Dimka]

z'-z=x
и подстановка z=uv

[Руководитель проекта]

Можно и без замены:
y"-y'=x.
Это линейное неоднородное диф. уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Принцип решения и образец можно посмотреть здесь.

[Dima-FSC]

Решил с помощью замены z=uv как советовал Dimka, всё получилось.
Спасибо!!!! Всем