Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''=y'+x помогите решить

Автор: Dima-FSC 16.5.2012, 20:16

здраствуйте,

помогите решить диф. уравнение y''=y'+x (Берман задача 4159)

1)делаю замену переменной z=y', y''=z'

2)z'=z+x

Дальше решаю как однородное (z=tx) и не получается привести к уравнению с разделяющимися переменными. Не пойму, где ошибка.


Спасибо

Автор: Dimka 16.5.2012, 20:46

z'-z=x
и подстановка z=uv

Автор: Руководитель проекта 17.5.2012, 6:46

Можно и без замены:
y"-y'=x.
Это линейное неоднородное диф. уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Принцип решения и образец можно посмотреть http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12/.

Автор: Dima-FSC 17.5.2012, 7:25

Решил с помощью замены z=uv как советовал Dimka, всё получилось.
Спасибо!!!! Всем

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)