Поиск работы векторного поля Опции

[Алиса777]

Найти работу векторного поля F вдоль кратчайшей дуги эллипса x=a cos t , y= b sin t от точки А=(а,0) до точки В=(0,b), если :
F-упругая сила, направленная к началу координат и пропорциональная удалению точки от начала координат

[Тролль]

Идеи есть?

[Алиса777]

Работа будет равна A= интеграл F dt
но смущает, то что нет уравнения F

[Тролль]

F пропорциональна удалению точки от начала координат

Как это записать?

[Алиса777]

надо записать уравнение части эллипса расположенного в 1 четверти?

[Тролль]

Чему равно удаление точки от начала координат?

[Алиса777]

Здесь,наверно,по теореме Пифагора,под корнем х в квад + у в квадр.

[Тролль]

Да.

[Алиса777]

спасибо, я поняла!