Дана функция z=e^xy; Показать что : x^2(d^2z/2x^2)-2xy(d^2z/dxdy)+y^2(d^2z/dy^2)+2xyz=0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Дана функция z=e^xy; Показать что : x^2(d^2z/2x^2)-2xy(d^2z/dxdy)+y^2(d^2z/dy^2)+2xyz=0 |
Yuna |
1.4.2011, 19:03
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Проверьте,пожалуйста,правильно ли решение.
dz/dx=y*e^xy; dz/dy=x*e^xy d^2z/dx^2=y^2*e^xy d^2z/dy^2==x^2*e^xy d^2z/dxdy=e^xy+y^2*e^xy x^2(y^2*e^xy)-2xy(e^xy+y^2*e^xy)+y^2(x^2*e^xy)+2xye^xy=0 x^2*y^2*e^xy-2*x*y*e^xy-2*x*y^3*e^xy+y^2*x^2*e^xy+2*x*y*e^xy=0 2(x^2*y^2*e^xy)-2*x*y^3*e^xy=0 2(x^2*y^2*e^xy)=2*x*y^3*e^xy => Несоответствие равенству. |
граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 19:44
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Смешанную производную неправильно посчитали.
|
Yuna |
1.4.2011, 19:52
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
d^2z/dxdy?
|
граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 20:04
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Да.
|
Yuna |
1.4.2011, 20:05
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Будет просто 2x^y^2e^xy=0
Следовательно, вывод тот же. При d^2z/dxdy=e^xy |
граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 20:18
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет, неверно всё равно смешанную производную считаете.
|
Yuna |
1.4.2011, 20:53
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
xy*e^xy.
|
граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 21:00
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет.
|
tig81 |
1.4.2011, 21:35
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Yuna |
2.4.2011, 7:20
Сообщение
#10
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Какую функцию и по какой переменной дифференцируете? Смешанную производную второго порядка x по y по функции e^xy Что-то я запуталась с экспонентой. (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif) |
tig81 |
2.4.2011, 7:52
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Смешанную производную второго порядка x по y по функции e^xy Что-то я запуталась с экспонентой. (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif) Т.е. вот это выражение по у: dz/dx=y*e^xy Так у вас здесь непросто экспонента. |
Yuna |
2.4.2011, 8:06
Сообщение
#12
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Нет,мне надо d^2z/dxdy для e^xy
Остальное найдено. |
tig81 |
2.4.2011, 8:10
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Нет,мне надо d^2z/dxdy для e^xy Остальное найдено. Я умею читать условие (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) и мне теперь понятно, что вы не правильно мыслите. Чтобы найти вторую производную, что надо сделать? Продифференцировать первую, а первая уже не равна просто экспоненте. Здесь http://www.prepody.ru/topic12695.html посмотрите примеры. |
Yuna |
2.4.2011, 8:19
Сообщение
#14
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Спасибо,сейчас посмотрю пример (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Ну да,а потом из этой производной,найти еще раз производную-это и будет производная второго порядка. Вот я и не пойму,как же тут смешанная в итоге находится. |
tig81 |
2.4.2011, 8:23
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Спасибо,сейчас посмотрю пример (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну да,а потом из этой производной,найти еще раз производную-это и будет производная второго порядка. Вот я и не пойму,как же тут смешанная в итоге находится. Давайте для начала посмотрите пример, там будет написано лучше,я вам читабельно не наберу, а если что, то спрашивайте. П.С. Посмотрите в книгах Рябушко, Каплан, Письменный, но есть и в остальных. |
Yuna |
2.4.2011, 8:26
Сообщение
#16
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Давайте для начала посмотрите пример, там будет написано лучше,я вам читабельно не наберу, а если что, то спрашивайте. П.С. Посмотрите в книгах Рябушко, Каплан, Письменный, но есть и в остальных. Хорошо,уже. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Спасибо. |
tig81 |
2.4.2011, 8:32
Сообщение
#17
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Пожалуйста!
|
Текстовая версия | Сейчас: 14.5.2024, 19:16 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru