подскажите пожалуйста, Вычислить площадь Опции

[ЭвРиКа]

Задание Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой
r = 4cos 2 fi.

Данная кривая-это четырёхлепестковая роза. Рисунок я сделала(надеюсь правильно)))

Правильно ли вычилять площадь по такой формуле:


1/8*S = интеграл (от 0 до п/6) (1/2 * (4*cos 2fi)^2 dfi

Подскажите пожалуйста, заранее спасибо

[Евгений М.]

Думаю неверно.
В пределах интегрирования должны быть такие значения fi, чтобы точки (r, fi), удовлетворяющие данной кривой, причем "нижний предел интегрирования"<fi<"верхний предел интегрирования" образовали замкнутую фигуру.

График похож на 4 лепестка. Причем все лепестки одинаковые (по площади). Если вы график нарисовали, то думаю вам будет понятно, при каких fi образуется замкнутая фигура.

[ЭвРиКа]

не пониаю всё равно(((. Подскажите пожалуйста

[Евгений М.]

А что непонятно объяснил? Если вы не поняли про замкнутость то вот пример:

[ЭвРиКа]

Я конечно поняла, что такое замкнутость. Получается -п/6 до п/6?