Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ подскажите пожалуйста

Автор: ЭвРиКа 20.4.2010, 8:22

Задание Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой
r = 4cos 2 fi.

Данная кривая-это четырёхлепестковая роза. Рисунок я сделала(надеюсь правильно)))

Правильно ли вычилять площадь по такой формуле:


1/8*S = интеграл (от 0 до п/6) (1/2 * (4*cos 2fi)^2 dfi

Подскажите пожалуйста, заранее спасибо

Автор: Евгений М. 20.4.2010, 10:36

Думаю неверно.
В пределах интегрирования должны быть такие значения fi, чтобы точки (r, fi), удовлетворяющие данной кривой, причем "нижний предел интегрирования"<fi<"верхний предел интегрирования" образовали замкнутую фигуру.

График похож на 4 лепестка. Причем все лепестки одинаковые (по площади). Если вы график нарисовали, то думаю вам будет понятно, при каких fi образуется замкнутая фигура.

Автор: ЭвРиКа 20.4.2010, 11:19

не пониаю всё равно(((. Подскажите пожалуйста

Автор: Евгений М. 20.4.2010, 11:46

А что непонятно объяснил? Если вы не поняли про замкнутость то вот пример:


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: ЭвРиКа 20.4.2010, 11:55

Я конечно поняла, что такое замкнутость. Получается -п/6 до п/6?

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)