 окружность, две касательный и точка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| bratic |
 3.1.2008, 13:00
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 3.1.2008 Город: Украина, Винница Учебное заведение: ВНТУ Вы: студент  |
Вот в чем проблеиа. Как решить ГРАФИЧЕСКИ задачу: построить окружность используя две касательных и точку. (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)
|
   |
 
|
| tig81 |
3.1.2008, 14:00
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(bratic @ 3.1.2008, 15:00)  Вот в чем проблеиа. Как решить ГРАФИЧЕСКИ задачу: построить окружность используя две касательных и точку. (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif) а что за точка задана? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) |
|
|
|
| bratic |
3.1.2008, 19:35
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 3.1.2008 Город: Украина, Винница Учебное заведение: ВНТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 3.1.2008, 16:00) на рисунке показано просто две касательные и отдельно стоящая точка (никак не связана с касательными). То что черным нарисовано то задано, что красноватым то то, что нужно нужно получить Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| venja |
4.1.2008, 6:58
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Ясно, что центр этой окружности лежит на биссектрисе угла, образованного данными касательными. Постройте эту биссектрису. Теперь задача сводится к такой: на луче (это биссектриса) построить точку (это и будет центр искомой окружности), равноудаленную от одной (любой) из касательных и заданной точки. Дальше не думал.
Можно другую идею попробовать. Вписать в угол двух касательных ЛЮБУЮ окружность и соединить вершину угла А с заданной в задаче точкой М (через которую должна проходить искомая окружность). Прямая АМ пересечет построенную окружность в некоторой точке С. Тогда, думаю (попробуйте доказать это или нечто аналогичное), что отношение АМ:АС равно отношению расстояний от А до центров искомой и построенной окружностей. |
|
|
|
| bratic |
4.1.2008, 14:39
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 3.1.2008 Город: Украина, Винница Учебное заведение: ВНТУ Вы: студент |
Цитата(venja @ 4.1.2008, 8:58) Ясно, что центр этой окружности лежит на биссектрисе угла, образованного данными касательными. Постройте эту биссектрису. Теперь задача сводится к такой: на луче (это биссектриса) построить точку (это и будет центр искомой окружности), равноудаленную от одной (любой) из касательных и заданной точки. Дальше не думал. Можно другую идею попробовать. Вписать в угол двух касательных ЛЮБУЮ окружность и соединить вершину угла А с заданной в задаче точкой М (через которую должна проходить искомая окружность). Прямая АМ пересечет построенную окружность в некоторой точке С. Тогда, думаю (попробуйте доказать это или нечто аналогичное), что отношение АМ:АС равно отношению расстояний от А до центров искомой и построенной окружностей. Спасяб (IMG:style_emoticons/default/smile.gif))))) работает ))) второй вариант (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))))))) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 16:46 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru