 Исследовать на сходимость, Опять признак сравнения |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Ded_Makar |
 28.12.2007, 21:15
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.12.2007 Город: Владимир Учебное заведение: ВлГУ Вы: студент  |
Блин... Вроде считал, что понимаю признаки сравнения, но что-то опять ступор:
сумма по n от 1 до беск. (2 + 7*n)/(5^n + n) Проблема вот в чём: убираю что-нибудь из числителя, получаю меньший ряд, но он сходится; убираю из знаменателя, получаю больший - он расходится... Ничего существенного, в общем сказать нельзя... Предельный вариант не вижу каким боком можно применить. |
   |
 
|
| tig81 |
28.12.2007, 21:22
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ded_Makar @ 28.12.2007, 23:15)  Блин... Вроде считал, что понимаю признаки сравнения, но что-то опять ступор: сумма по n от 1 до беск. (2 + 7*n)/(5^n + n) Проблема вот в чём: убираю что-нибудь из числителя, получаю меньший ряд, но он сходится; убираю из знаменателя, получаю больший - он расходится... Ничего существенного, в общем сказать нельзя... Предельный вариант не вижу каким боком можно применить. А признак Д'Аламбера не пробовали? |
|
|
|
| Black Ghost |
28.12.2007, 21:33
Сообщение
#3
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
(2 + 7*n)/(5^n + n) < (2 + 7*n)/5^n <=(2*n + 7*n)/5^n =9n/5^n - этот ряд сходится, значит, и исходный ряд сходится
|
|
|
|
| Ded_Makar |
28.12.2007, 21:44
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.12.2007 Город: Владимир Учебное заведение: ВлГУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 28.12.2007, 21:22) А признак Д'Аламбера не пробовали? По Даламберу вроде как сходится (1/5 в пределе будет), но согласно методичке, исследовать нужно по признаку сравнения, вот и ломаю голову Цитата(Black Ghost @ 28.12.2007, 21:33) (2 + 7*n)/(5^n + n) < (2 + 7*n)/5^n <=(2*n + 7*n)/5^n =9n/5^n - этот ряд сходится, значит, и исходный ряд сходится Красиво (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Надо побольше порешать, чтоб такие вещи начинать видеть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Спасибо! |
|
|
|
| Black Ghost |
28.12.2007, 21:56
Сообщение
#5
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Цитата(Ded_Makar @ 29.12.2007, 0:44) Да это же просто элементарно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:28 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru