e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0 |
golovanov |
21.4.2011, 20:52
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 21.4.2011 Город: Yaroslavl Учебное заведение: ЯГПУ Вы: студент |
помогите, как решить уравнение
e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0 |
граф Монте-Кристо |
21.4.2011, 21:03
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Переменные разделяются.
|
golovanov |
21.4.2011, 21:49
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 21.4.2011 Город: Yaroslavl Учебное заведение: ЯГПУ Вы: студент |
Переменные разделяются. переменные разделяются, полчаются два интеграла int(e^ydy/(1+e^y))-int(2xdx/(1+x^2))=0 решение интеграла int(e^ydy/(1+e^y))=ln(1+e^y)+C1 решение интеграла int(2xdx/(1+x^2))=ln(1+x^2)+C2 т.е. ln(1+e^y)+C1-ln(1+x^2)+C2=0, что дальше делать |
граф Монте-Кристо |
22.4.2011, 7:30
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
C1+C2 заменить на одну константу. Больше можно ничего не преобразовывать.
|
Mai |
6.5.2020, 22:16
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 6.5.2020 Город: Киев Учебное заведение: КПИ Вы: студент |
переменные разделяются, полчаются два интеграла int(e^ydy/(1+e^y))-int(2xdx/(1+x^2))=0 решение интеграла int(e^ydy/(1+e^y))=ln(1+e^y)+C1 решение интеграла int(2xdx/(1+x^2))=ln(1+x^2)+C2 т.е. ln(1+e^y)+C1-ln(1+x^2)+C2=0, что дальше делать А дальше находим С ln(1+e^y)-ln(1+x^2)+C=0 ln(1+e^y)=(1+x^2)+C #C - общая константа(поправьте меня, если я не прав!) 1+e^y=(1+x^2)*C C=(1+e^y)/(1+x^2) |
Андрей Гордиенко |
7.5.2020, 5:58
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 30.8.2016 Из: Беларусь, Минск Город: Минск, белоруссия Учебное заведение: БНТУ Вы: другое |
|
venja |
8.5.2020, 18:23
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Ваша помощь опоздала на 9 лет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Андрей Гордиенко |
8.5.2020, 18:39
Сообщение
#8
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 30.8.2016 Из: Беларусь, Минск Город: Минск, белоруссия Учебное заведение: БНТУ Вы: другое |
Это не помощь, а упражнение в решении. |
Текстовая версия | Сейчас: 25.4.2024, 22:15 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru