 lim(x->1)(x^(1/3)-1)/(sqrt(1+x)-sqrt(2x)),lim(x->Pi/4)(sinx-cosx)/lntgx, lim(x->2)sin7Pix/sin8Pix,lim(x->1)(sqrtx-1)/(x^(2/3)-1) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| tig81 |
 25.12.2007, 15:37
Сообщение
#21
|
|
Академик  Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель  |
Цитата(Motogift @ 25.12.2007, 17:18)  и второй: ={(x^1/3-1)*((x^1/3+x^1/3+1)*(sqrt1+x+sqrt2x)}/{(sqrt1+x-sqrt2x)*(sqrt1+x+sqrt2x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1)}={(x-1)*(sqrt1+x+sqrt2x)}/(1+x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1)=? еще раз ф-лу a^3+b^3=(a+b )(a^2-ab+b^2) Выделяю красным,с чем не согласна ={(x^1/3-1)*((x^1/3+x^1/3+1)*(sqrt(1+x)+sqrt(2x))}/{(sqrt(1+x)-sqrt2x)*(sqrt(1+x)+sqrt2x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1)}={(x-1)*(sqrt1+x+sqrt2x)}/(1+x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1) (a-b )(a+b )=a^2-b^2 Где sqrt(1+x) раставляйте скобки, а то читается как корень из 1 + х. Пробуйте, должно сократиться и неопределенности больше нет! |
   |
 
|
| Motogift |
25.12.2007, 15:54
Сообщение
#22
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 19.12.2007 Город: Кыштым Учебное заведение: ЮУрГУ |
первый: ={sin*sqrt2/2+cosy*sqrt2/2-cosy*sqrt2/2+siny*sqrt2/2}/{ln(tgy+1/1-tgy)}=|siny~y,tgy~y|=
{y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln(y+1/1-y}={y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln(1+(y-1))=? Цитата(tig81 @ 25.12.2007, 15:37) еще раз ф-лу a^3+b^3=(a+b )(a^2-ab+b^2) Выделяю красным,с чем не согласна ={(x^1/3-1)*((x^1/3+x^1/3+1)*(sqrt(1+x)+sqrt(2x))}/{(sqrt(1+x)-sqrt2x)*(sqrt(1+x)+sqrt2x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1)}={(x-1)*(sqrt1+x+sqrt2x)}/(1+x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1) (a-b )(a+b )=a^2-b^2 Где sqrt(1+x) раставляйте скобки, а то читается как корень из 1 + х. Пробуйте, должно сократиться и неопределенности больше нет! так: ={0}/{(1+1)*(1+1+1)}=0/6=0 ? |
|
|
|
| tig81 |
25.12.2007, 15:57
Сообщение
#23
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Motogift @ 25.12.2007, 17:45) первый: ={sin*sqrt2/2+cosy*sqrt2/2-cosy*sqrt2/2+siny*sqrt2/2}/{ln(tgy+1/1-tgy)}=|siny~y,tgy~y|= {y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln(y+1/1-y}={y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln(1+(y-1))=? Раставляйте скобки, а то читать тяжело ={siny*sqrt2/2+cosy*sqrt2/2-cosy*sqrt2/2+siny*sqrt2/2}/{ln(tgy+1/1-tgy)}=|siny~y,tgy~y|= {y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln((y+1)/(1-y))}={y*sqrt2}/{ln((y+1)/(1-y)))={y*sqrt2}/{ln(1+(y+1)/(1-y)-1)) выделенные слагаемые приведите к общему знаменателю, это и будет ln(1+x)~x |
|
|
|
| Motogift |
25.12.2007, 16:12
Сообщение
#24
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 19.12.2007 Город: Кыштым Учебное заведение: ЮУрГУ |
={siny*sqrt2/2+cosy*sqrt2/2-cosy*sqrt2/2+siny*sqrt2/2}/{ln(tgy+1/1-tgy)}=|siny~y,tgy~y|=
{y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln((y+1)/(1-y))}={y*sqrt2}/{ln((y+1)/(1-y)))={y*sqrt2}/{ln(1+(y+1)/(1-y)-1))={y*sqrt2}/ln({(1-y)-1+(y+1)}/{(1-y)-1}=|lny=ln({(1-y)-1+(y+1)}/{(1-y)-1)~y|={y*sqrt2/2}/{y}=sqrt2/2? |
|
|
|
| tig81 |
25.12.2007, 17:28
Сообщение
#25
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Motogift @ 25.12.2007, 18:12) ={siny*sqrt2/2+cosy*sqrt2/2-cosy*sqrt2/2+siny*sqrt2/2}/{ln(tgy+1/1-tgy)}=|siny~y,tgy~y|= {y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln((y+1)/(1-y))}={y*sqrt2}/{ln((y+1)/(1-y)))={y*sqrt2}/{ln(1+(y+1)/(1-y)-1))={y*sqrt2}/ln({(1-y)-1+(y+1)}/{(1-y)-1}=|lny=ln({(1-y)-1+(y+1)}/{(1-y)-1)~y|={y*sqrt2/2}/{y}=sqrt2/2? Упрощаем подлогарифмическую функцию: ln((y+1)/(1-y))=ln(1+(y+1)/(1-y)-1)=ln(1+(y+1-1+y)/(1-y))=ln(1+2y/(1-y))~2y/(1-y) тогда искомый предел ...={y*sqrt2}/(2y/(1-y))=sqrt2*(1-у)/2=sqrt2/2 Ну и где надо lim дописываем Смотрю, что-то подобное получалось, но потом в скобках запуталась, так что решила сама сделать |
|
|
|
| Motogift |
25.12.2007, 17:32
Сообщение
#26
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 19.12.2007 Город: Кыштым Учебное заведение: ЮУрГУ |
большое спасибо!
|
|
|
|
| tig81 |
25.12.2007, 17:42
Сообщение
#27
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Motogift |
25.12.2007, 17:52
Сообщение
#28
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 19.12.2007 Город: Кыштым Учебное заведение: ЮУрГУ |
а второй правильно?
|
|
|
|
| tig81 |
25.12.2007, 18:10
Сообщение
#29
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Motogift @ 25.12.2007, 17:54) так: ={0}/{(1+1)*(1+1+1)}=0/6=0 ? пропустила этот ваш ответ! ранее было, смотрите исправляю прямо в тексте ={(x^1/3-1)*((x^2/3+x^1/3+1)*(sqrt(1+x)+sqrt(2x))}/{(sqrt(1+x)-sqrt2x)*(sqrt(1+x)+sqrt2x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1)}={(x-1)*(sqrt(1+x)+sqrt2x)}/(1-x)*((x^1/3)^2+x^1/3+1)= =-{(x-1)*(sqrt(1+x)+sqrt2x)}/{(x-1)*((x^1/3)^2+x^1/3+1)}=-(sqrt(1+x)+sqrt2x)/((x^1/3)^2+x^1/3+1)=-(sqrt(2)+sqrt(2))/(1+1+1)=-2sqrt(2)/3 СМотрите, где ошиблись |
|
|
|
| Motogift |
25.12.2007, 18:36
Сообщение
#30
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 19.12.2007 Город: Кыштым Учебное заведение: ЮУрГУ |
Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!
|
|
|
|
| tig81 |
25.12.2007, 18:50
Сообщение
#31
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Motogift @ 25.12.2007, 20:36) Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо!Спасибо! пожалуйста^14 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:45 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru