 Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа (1 курс) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| fsb.xpi |
  27.9.2013, 10:08
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 27.9.2013 Город: Moskov Вы: студент  |
Здравствуйте
Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа |Z|-2Z(сопряженное)=-1-8i И еще одно подобное 2|Z|-3Z(сопряженное)=-1-12i |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 5)
| venja |
27.9.2013, 11:32
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
|
|
|
|
| fsb.xpi |
27.9.2013, 11:40
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 27.9.2013 Город: Moskov Вы: студент |
Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32)  Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b. А что делать с модулем? после подстановки получаем вот такой вид |a+bi|-2(a-bi)=-1-8i Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32) Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b. Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi? т.е. a+bi-2(a-bi)=-1-8i так? |
|
|
|
| Руководитель проекта |
27.9.2013, 14:49
Сообщение
#4
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 15:40) А что делать с модулем? после подстановки получаем вот такой вид |a+bi|-2(a-bi)=-1-8i Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi? т.е. a+bi-2(a-bi)=-1-8i так? Нет, так как sqrt(z^2)=|z|. |
|
|
|
| venja |
28.9.2013, 5:04
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40) А что делать с модулем? после подстановки получаем вот такой вид |a+bi|-2(a-bi)=-1-8i по определению модуля комплексного числа |a+bi|=sqrt(a^2+b^2) |
|
|
|
| venja |
28.9.2013, 7:47
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40) Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi? т.е. a+bi-2(a-bi)=-1-8i так? А где в примере возведение в квадрат и извлечение корня? Там просто модуль! Цитата(Руководитель проекта @ 27.9.2013, 20:49) sqrt(z^2)=|z|. ?? z же комплексное. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:26 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru