Добрый день. Прошу помощи в решении задачи. Не могу разобраться, из-за какой ошибки ответы в классическом и операторном методе не сходятся.




Данные: R1=171 Ом, R2=15 Ом, L=4Гн, C=612 мкФ, Uc(0-)=0, Il(0-)=1.9А, Il(пр)=1.9А, Uc(пр)=28.5 В





Помогите найти ошибку, из-за которой ответы не сходятся.. Заранее благодарен.

Так подставил уже.
Uc(t)=-200.07sin(62.3t-0.93)-291.564cos(62.3t-0.93)+355

А1 и А2 куда делись?

Il(t)=355-171(A1e^(-49.63t)+A2e^(-102t)+1.17sin(62.3t-0.93)-4*(-49.63A1e^(-49.63t)-102A2e^(-102t)+72.891cos(62.3t-0.93)

Это Выражение для тока, а мне нужно напряжение для напряжения.

Подставляйте эту формулу
iL(t)=A1*exp(-49.63945938*t)+A2*exp(-102.0430025*t)+1.168474658*sin(62.37878437*t-0.9272664864)

в эту uс(t)=e-R1* iL(t)-L*iL'(t) и получите uc(t), в которой будут фигурировать A1 и A2

Не совсем понимаю, чего вы от меня хотите.

У Вас ток через индуктивность описывается формулой
iL(t)=A1*exp(-49.63945938*t)+A2*exp(-102.0430025*t)+1.168474658*sin(62.37878437*t-0.9272664864)

Как Вы будете искать A1 и A2?

Нужно какое то дополнительное уравнение наверное?

Вот этим уравнением и будет uc(t), о котором я Вам говорю.
Получите систему двух уравнений с двумя неизвестными A1 A2, решите её и найдете A1,A2.

А то Uc(t) что я выше написал, не подходит?

нет не подходит., т.к. в нем нет A1,A2 уравнении. Распишите как Вы его нашли.

Il(t)=355-171(A1e^(-49.63t)+A2e^(-102t)+1.17sin(62.3t-0.93)-4*(-49.63A1e^(-49.63t)-102A2e^(-102t)+72.891cos(62.3t-0.93)

Не то?

не то.

Почему, я подставил все данные, которые вы указали

А почему пишите iL(t)=.... ?

Вы в матпакете решаете?
Раскройте скобки и упростите выражение.

Да. В маткаде

Надеюсь теперь то
Il(t)=27.52A1e^(-49.63t)+237A2e^(-102t)-200sin(62.3t-0.93)-291.564cos(62.3t-0.93)-355

Не iL(t), а uс(t)

А скобки под синусом и косинусом можете раскрыть?

У меня получилось
uc(t) = 27.5578375*A1*exp(-49.63945938*t)+237.1720100*A2*exp(-102.0430025*t) + 1.8732417*sin(62.37878437*t) - 15.0940817*cos(62.37878437*t)

совпадает?

Честно говоря не совсем догоняю, как вы их раскрыли. И куда подевалось 355 объясните поподробнее.

по формулам косинуса разности и синуса разности.
В Maple команда expand

Я Maple е пользуюсь. Ладно, допустим выражение есть. Что дальше?

Ладно, поскольку мне уже некогда, то вкратце

Ток через индуктивность
iL(t)=A1*exp(-49.63945938*t)+A2*exp(-102.0430025*t)+1.168474658*sin(62.37878437*t-0.9272664864)

При t=0
iL(0)=A1+A2-.9347595827



Напряжение на емкости
uc(t) = 27.5578375*A1*exp(-49.63945938*t)+237.1720100*A2*exp(-102.0430025*t) + 1.8732417*sin(62.37878437*t) - 15.0940817*cos(62.37878437*t)

При t=0
uc(0)=-15.0940817+27.5578375*A1+237.1720100*A2


До коммутации
iL(t)= 1.140696245*sin(62.37878437*t-0.9302163123)
iL(0)=-0.9145523486

uc(t)=0,
uc(0)=0

Теперь подставляем красные формулы в синие и получаем систему

A1+A2-0.9347595827 = -0.9145523486
-15.0940817+27.5578375*A1+237.1720100*A2 = 0,

из нее находим A1, A2
A1 = -0.04914501367,
A2 = 0.06935224777

Соответственно ток через индуктивность

iL(t)= -0.04914501367*exp(-49.63945938*t)+0.06935224777*exp(-102.0430025*t)+0.7011116522*sin(62.37878437*t)-0.9347595827*cos(62.37878437*t)

Напряжение на индуктивности найдете по формуле uL(t)=L* iL' (t)