lim(x->0)(((1+x)^(1/x))/e)^(1/x) , правило Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim(x->0)(((1+x)^(1/x))/e)^(1/x) , правило Лопиталя |
healer |
12.11.2012, 12:07
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 12.11.2012 Город: Москва Учебное заведение: Мтуси Вы: студент |
lim(x->0)(((1+x)^(1/x))/e)^(1/x)
при расскрытии числителя дроби по 1з.п. все красиво, получается 1-ца. Но при расскрытии по Лопиталю степень 1/х остается, а ф-я только усложняется. Решаю набор на п.Лопиталя, пока все получалось. Ответ указан как: 1/(е^(-2)) Я совсем запутался. |
Dimka |
12.11.2012, 14:27
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Напишите пример вручную и картинку приложите.
|
tig81 |
12.11.2012, 15:08
Сообщение
#3
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
и решение также лучше отсканить
|
healer |
12.11.2012, 15:30
Сообщение
#4
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 12.11.2012 Город: Москва Учебное заведение: Мтуси Вы: студент |
|
Dimka |
12.11.2012, 15:42
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
нет, так нельзя
сначала нужно привести к неопределенности беск/беск, а затем дифференцировать |
Руководитель проекта |
12.11.2012, 17:42
Сообщение
#6
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Почему вы решили, что {1^00}=1? И ответ будет 1/sqrt(e). сначала нужно привести к неопределенности беск/беск Или 0/0. Это можно сделать путем логарифмирования, учитывая, что ln(e^f(x))=f(x). |
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 1:55 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru