Версия для печати темы

Автор: healer 12.11.2012, 12:07

lim(x->0)(((1+x)^(1/x))/e)^(1/x)
при расскрытии числителя дроби по 1з.п. все красиво, получается 1-ца.
Но при расскрытии по Лопиталю степень 1/х остается, а ф-я только усложняется.
Решаю набор на п.Лопиталя, пока все получалось.
Ответ указан как: 1/(е^(-2))
Я совсем запутался.

Автор: Dimka 12.11.2012, 14:27

Напишите пример вручную и картинку приложите.

Автор: tig81 12.11.2012, 15:08

и решение также лучше отсканить

Автор: healer 12.11.2012, 15:30

Автор: Dimka 12.11.2012, 15:42

нет, так нельзя
сначала нужно привести к неопределенности беск/беск, а затем дифференцировать

Автор: Руководитель проекта 12.11.2012, 17:42

Почему вы решили, что {1^00}=1? И ответ будет 1/sqrt(e).


Или 0/0. Это можно сделать путем логарифмирования, учитывая, что ln(e^f(x))=f(x).