 y'' + 2siny*(cosy)^3=0: y(0)=0 y'(0)=1, Задача Коши |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| анна юрьевна |
 26.4.2012, 14:09
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 26.4.2012 Город: тюмень Учебное заведение: ТюмГУ  |
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ КОШИ y'' + 2siny*(cosy)^3=0: y(0)=0 y'(0)=1
Я сделала замену y'=p, y''=pp', подставила в уравнение-получила pp'=-2siny(cosy)^, решением этого уравнения получила p^2=(cosy)^4+C1 Вернулась к первой замене,получила y'=((cosy)^4+C1)^(1/2) и не знаю как решить последний интеграл ((( Помогите,пожалуйста! |
   |
 
|
| tig81 |
26.4.2012, 14:40
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(анна юрьевна @ 26.4.2012, 17:09)  ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ КОШИ y'' + 2siny*(cosy)^3=0: y(0)=0 y'(0)=1 Я сделала замену y'=p, y''=pp', подставила в уравнение-получила pp'=-2siny(cosy)^, решением этого уравнения получила p^2=(cosy)^4+C1 Найдите С1 из заданных начальных условий. |
|
|
|
| анна юрьевна |
26.4.2012, 15:40
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 26.4.2012 Город: тюмень Учебное заведение: ТюмГУ |
Цитата(tig81 @ 26.4.2012, 19:40) Найдите С1 из заданных начальных условий. а куда мне подставить начальные условия,если я переменную х не нашла еще? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.4.2012, 16:50
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Так в решение и подставлять.
|
|
|
|
| venja |
26.4.2012, 17:38
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 26.4.2012, 22:50) Так в решение и подставлять. y'(0)=((cosy(0))^4+C1)^(1/2) |
|
|
|
| анна юрьевна |
27.4.2012, 1:36
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 26.4.2012 Город: тюмень Учебное заведение: ТюмГУ |
Цитата(venja @ 26.4.2012, 22:38) y'(0)=((cosy(0))^4+C1)^(1/2) x=0 вместо y нельзя подставить в правую часть уравнения |
|
|
|
| venja |
27.4.2012, 2:21
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
А в этом уравнении икса и нет, а есть y(0) и y'(0). А они у вас есть!
|
|
|
|
| NKjulanoff |
4.5.2012, 15:49
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 4.5.2012 Из: Россия Москва Город: Москва |
а куда мне подставить начальные условия,если я переменную х не нашла еще?
|
|
|
|
| Dimka |
4.5.2012, 17:13
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
y'=((cosy)^4+C1)^(1/2)
y(0)=0 y'(0)=1 1=((cos0)^4+C1)^(1/2) C1=? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 19:41 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru