У меня такой вопрос; необходимо иссл-ть ф-ю методами диф.исчисления и построить график: y=8*x / (16-x^2).
1. ООФ: х не равен +4 и -4.
2. у - нечетная т.к. у(-х)=-у(х)
3. точки перес-я с осями - (0,0)
4.Односторонние пределы: для х стремящегося к -4-0 = - бесконечность, для 4-0 - так же, для -4+0 - +беск-ть, 4-0 - также. Получаем, что х=-4 ,х=4 - вертикальные асимптоты.
5. у'= 128+8*x^2/(16-x^2)^2 критические точки -4;+4
у меня получается что у везде возрастает, то есть экстремумов нет...
то есть еще надо найти вертикальые асимптоты и начертить график.
Подскажите, пожалуйста, верно ли я думаю? Заранее спасибо!