Неопределенный интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Неопределенный интеграл |
Asya89 |
8.4.2012, 15:41
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
((x^2+sqrt(x+1))/sqrt^3(x+1))dx
Подскажите как решить, с чего начать |
tig81 |
8.4.2012, 15:53
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
замена
|
Asya89 |
8.4.2012, 15:58
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
принять t=sqrt(x+1)?
|
Руководитель проекта |
8.4.2012, 16:09
Сообщение
#4
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Да.
|
Asya89 |
8.4.2012, 16:17
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
Как заменить sqrt^3(x+1)?
|
Руководитель проекта |
8.4.2012, 18:39
Сообщение
#6
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Если t=sqrt(x+1), то sqrt^3(x+1)=t^3.
|
Asya89 |
8.4.2012, 18:49
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
а dt=1/2sqrt(x+1) dx?
|
Asya89 |
9.4.2012, 7:24
Сообщение
#8
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
Что-то я совсем запуталась. Подскажите, пожалуйста, что дальше
|
venja |
9.4.2012, 8:58
Сообщение
#9
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Если t=sqrt(x+1), то sqrt^3(x+1)=t^3. (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) ? t=sqrt^6(x+1), т.е. x=(t^6) -1 |
Asya89 |
9.4.2012, 9:09
Сообщение
#10
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
тогда dt=1/6sqrt^5(x+1) dx?
|
venja |
9.4.2012, 11:34
Сообщение
#11
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Неверно.
Но вам и не надо считать dt. Вам нужно dx. А оно попроще. |
Руководитель проекта |
9.4.2012, 11:37
Сообщение
#12
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Виноват (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Ближе к ночи надо спать ложиться, а не на форуме отвечать. |
tig81 |
9.4.2012, 11:40
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Виноват (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Ближе к ночи надо спать ложиться, а не на форуме отвечать. а что там неправильно? а.... разобралась, то Вениамин правильно уже написал... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Asya89 |
9.4.2012, 11:44
Сообщение
#14
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
теперь я совсем запуталась. мне на что замену то делать? зачем мне dx?
|
tig81 |
9.4.2012, 11:52
Сообщение
#15
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Почитайте про метод замены.
|
Asya89 |
9.4.2012, 11:56
Сообщение
#16
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
dx=6t^5 dt
|
venja |
9.4.2012, 11:58
Сообщение
#17
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Да
|
Asya89 |
9.4.2012, 12:07
Сообщение
#18
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
если подставить, то получится
(((t^6 - 1)^2 + t)/t^3)*6t^5 dt |
tig81 |
9.4.2012, 12:09
Сообщение
#19
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
раскрывайте скобки, почленно делите, сводите к табличным интегралам.
|
Asya89 |
10.4.2012, 7:15
Сообщение
#20
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
(((t^6 - 1)^2 + t^3)/t^2)*6t^5 dt
6t^13+-12t^11+6t^5+6t^8/t^2 dt 6(t^11-2t^9+t^3+t^6)dt проинтегрировав получим t^12/2 - 6t^10/5 + 3t^4/2 + 6t^7/7 + C правильно? |
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 15:04 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru