 Помогите решить неопределенный интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Asya89 |
 8.4.2012, 15:34
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент  |
(cos^3 x/sin x) dx
|
   |
 
|
| tig81 |
8.4.2012, 15:38
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Что не получается?
|
|
|
|
| Asya89 |
8.4.2012, 15:43
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
Не знаю с чего начать. подстановкой решать или как?
|
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 15:53
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да
|
|
|
|
| Asya89 |
8.4.2012, 16:03
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
а что подставить? я могу получить только ctgx*cos^2(x)dx
|
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 16:31
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| venja |
8.4.2012, 16:35
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
y=sinx
|
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 16:58
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да
|
|
|
|
| Asya89 |
8.4.2012, 17:00
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
Если t=sinx dt=cosxdx, но у меня же соs^3x. как с ним быть?
|
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 17:02
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Asya89 @ 8.4.2012, 20:00)  Если t=sinx dt=cosxdx, но у меня же соs^3x. как с ним быть? соs^3x= соs^2x* соsx |
|
|
|
| Asya89 |
8.4.2012, 17:20
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
Получается
cos^2 x/t dt так? а что тогда с cos^2x делать? |
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 17:54
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
как связаны косинус и синус?
|
|
|
|
| Asya89 |
8.4.2012, 18:19
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
sin^2+cos^2=1
|
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 18:20
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
выражайте отсюда cos^2x
|
|
|
|
| Asya89 |
8.4.2012, 18:28
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
Получается
(1-t^2)/t dt=ln|t|-t^2/2+C=ln|sinx|-sin^2 x/2+C правильно? |
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 19:03
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Asya89 @ 8.4.2012, 21:28) Получается (1-t^2)/t dt=ln|t|-t^2/2+C=ln|sinx|-sin^2 x/2+C правильно? Да Результат интегрирования можно проверить дифференцированием. |
|
|
|
| Asya89 |
8.4.2012, 19:06
Сообщение
#17
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 8.4.2012 Город: Новоуральск Вы: студент |
Спасибо за помощь
|
|
|
|
| tig81 |
8.4.2012, 19:07
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 9:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru