Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

(cos^3 x/sin x) dx

Что не получается?

Не знаю с чего начать. подстановкой решать или как?

да

а что подставить? я могу получить только ctgx*cos^2(x)dx

http://www.academiaxxi.ru/WWW_Books/HM/Ic/01/08/t.htm

y=sinx

да

Если t=sinx dt=cosxdx, но у меня же соs^3x. как с ним быть?

Цитата(Asya89 @ 8.4.2012, 20:00)

Если t=sinx dt=cosxdx, но у меня же соs^3x. как с ним быть?

соs^3x= соs^2x* соsx

Получается
cos^2 x/t dt так? а что тогда с cos^2x делать?

как связаны косинус и синус?

sin^2+cos^2=1

выражайте отсюда cos^2x

Получается
(1-t^2)/t dt=ln|t|-t^2/2+C=ln|sinx|-sin^2 x/2+C
правильно?

Цитата(Asya89 @ 8.4.2012, 21:28)

Получается
(1-t^2)/t dt=ln|t|-t^2/2+C=ln|sinx|-sin^2 x/2+C
правильно?

Да

Результат интегрирования можно проверить дифференцированием.

Спасибо за помощь

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)