Полная версия: Помогите решить неопределенный интеграл > Интегралы
(cos^3 x/sin x) dx
Что не получается?
Не знаю с чего начать. подстановкой решать или как?
да
а что подставить? я могу получить только ctgx*cos^2(x)dx
y=sinx
да
Если t=sinx dt=cosxdx, но у меня же соs^3x. как с ним быть?
Цитата(Asya89 @ 8.4.2012, 20:00) 
Если t=sinx dt=cosxdx, но у меня же соs^3x. как с ним быть?
соs^3x= соs^2x* соsx
Получается
cos^2 x/t dt так? а что тогда с cos^2x делать?
cos^2 x/t dt так? а что тогда с cos^2x делать?
как связаны косинус и синус?
sin^2+cos^2=1
выражайте отсюда cos^2x
Получается
(1-t^2)/t dt=ln|t|-t^2/2+C=ln|sinx|-sin^2 x/2+C
правильно?
(1-t^2)/t dt=ln|t|-t^2/2+C=ln|sinx|-sin^2 x/2+C
правильно?
Цитата(Asya89 @ 8.4.2012, 21:28)
Получается
(1-t^2)/t dt=ln|t|-t^2/2+C=ln|sinx|-sin^2 x/2+C
правильно?
Да
Результат интегрирования можно проверить дифференцированием.
Спасибо за помощь
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.