Здравтвуйте дорогие преподаватели и те кто мне помогал разбираться в заданиях прошлого семестра! Огромное вам спасибо,благодаря вашей помощи я была одной из того небольшого количества студентов,которые сдали в прошлом семестре зачет по математике самостоятельно.
Если Вам будет не сложно и у вас будет лишняя минутка, помогите мне разобраться с заданиями 2 семестра, подобные задания я к сожалению в техникуме вообще не решала.
Вот задания:
(IMG:http://s018.radikal.ru/i504/1201/e5/68acb31ccac8.jpg)

Задание №1
Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
Я решила,но как всегда не уверена что верно.
Решение:
(IMG:http://s009.radikal.ru/i308/1201/9f/55979e6d2fa2.jpg)

Думаю, кулинарную книгу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

http://mathprofi.ru/ryady_dlya_chajnikov.html

Кажется я сообразила что делать,сейчас запишу и выложу сюда.

Задание№4
Исследовать числовые ряды на сходимость:
а)
(IMG:http://s018.radikal.ru/i521/1202/b9/f6655c103e91.jpg)
Извиняюсь за корявый подчерк,очень неудобно одновременно и готовить и писать))))

верно

разве это корявый почерк?!

для второго ряда почитайте про признак Даламбера.

Спасибо))) Я знаю про Дамблера, уже прочла,но лучше завтра на свежую голову еще раз, чтобы понять что к чему. Пойду я лучше спать,завтра еще предстоит на работе грызть бухгалтерскую науку. Всем спокойной ночи!

И вам всего доброго.

Помогите пожалуйста! Кажется я окончательно запуталась,либо где то ошиблась. Что мне дальше делать с этим не могу сообразить...
(IMG:http://s017.radikal.ru/i402/1202/09/a08763244313.jpg)

у меня получается что предел равен 0/1,т.е. нулю Верно ли то что ряд сходится?

(IMG:http://s59.radikal.ru/i163/1202/05/854beda36880.jpg)
Верно?

Все верно.
А Вы сможете доказать, что обведенное красным ->1 ?
Если да, то Вы мечта любого приличного преподавателя (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

При раскрыть скобок в том, что обведено красным, а затем почленном делении числителя и знаменателя на n^3 в пределе получится еденица.

Либо их скобок сразу в числителе вынести х.

Задание №5
Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена
Подскажите пожалуйста, если все верно конечно... То что я обвела красным писать наверно не нужно? Достаточно после 5 члена разложения поставить плюс и многоточие?
(IMG:http://s017.radikal.ru/i408/1202/78/46584ec3f75d.jpg)

верно
Да, надо только первые пять и все

ПАСИБ!!!!! УРА!!! Решила наконец. Можно переходить к другим предметам)))) Всем огроное спасибо за помощь!

(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) Удачи!

Но все-таки лучше явно вычислить и выписать числовые коэффициенты при степенях х.

я и так и так напишу

точно, хотела написать и забыла. Вениамин, спасибо за исправление.

slena89, с днем рождения Вас!
Вы очень приятный объект консультаций.
Думаю, не только (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Оооо, и я присоединяюсь к поздравлениям!!!