Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: slena89 22.1.2012, 14:08

Здравтвуйте дорогие преподаватели и те кто мне помогал разбираться в заданиях прошлого семестра! Огромное вам спасибо,благодаря вашей помощи я была одной из того небольшого количества студентов,которые сдали в прошлом семестре зачет по математике самостоятельно.
Если Вам будет не сложно и у вас будет лишняя минутка, помогите мне разобраться с заданиями 2 семестра, подобные задания я к сожалению в техникуме вообще не решала.
Вот задания:
http://www.radikal.ru

Задание №1
Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
Я решила,но как всегда не уверена что верно.
Решение:
http://www.radikal.ru

Автор: tig81 22.1.2012, 14:12

верно

по остальным заданиям: смотрите прикрепленную тему с учебниками, там в первую очередь обратите внимание на Рябушко, Письменный, Каплан, Данко, Запорожец
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/

Автор: slena89 22.1.2012, 14:26

Низкий поклон! Спасибо!

Автор: tig81 22.1.2012, 14:58

Автор: slena89 29.1.2012, 12:46

Добрый день!
Задание №2
Определить тип дифференциального уравнения и найти его общее решение.
Полностью ли я выполнила задание? Немнго запуталась. Я получила решение в виде общего интеграла. Можно ли из этого общего интеграла найти общее решение, т.е.выразить игрек?
http://www.radikal.ru

Автор: tig81 29.1.2012, 12:58

все верно. Только в задании просили указать еще и тип ДУ.

Автор: slena89 29.1.2012, 13:11

Я в учебниках покапалась и мне показалось что всего 3 типа дифференциальных уравнений первого порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения и линейные неоднородные уравнения.
В моем случае это уравнение с разделяющимися переменными. Или я что-то упустила?

Автор: tig81 29.1.2012, 13:23

Цитата(slena89 @ 29.1.2012, 15:11)

В моем случае это уравнение с разделяющимися переменными.

да
можно также сказать, что это лнейное ДУ y'+p(x)y=f(x)

Автор: slena89 29.1.2012, 13:42

Извините,я окончательно запуталась,помогите с ответом. Что мне в терадке с контрольной работой написать. Как правильно называется это уравнение?

Автор: tig81 29.1.2012, 14:23

http://www.reshebnik.ru/solutions/5/1
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/4

я бы написала и так, и иначе

Автор: Руководитель проекта 29.1.2012, 16:05

Цитата(tig81 @ 29.1.2012, 17:23)

можно также сказать, что это лнейное ДУ y'+p(x)y=f(x)

Но тогда и решать надо будет как линейное уравнение.

Автор: tig81 29.1.2012, 16:37

Цитата(Руководитель проекта @ 29.1.2012, 18:05)

Но тогда и решать надо будет как линейное уравнение.

Хм... ну, наверное, и да.Хотя, что мешает, относится одновременно к двум типам и решать более рациональным способом?!

Автор: slena89 5.2.2012, 13:46

Добрый день!
Задание №3
Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданнным начальным условиям:
http://www.radikal.ru
Верно я его решала? Вроде проверку на черновике сделала,начальным уловиям удовлетворяет. Я думаю на чистовике же проверку писать необязательно?

Автор: tig81 5.2.2012, 14:20

верно

Автор: slena89 5.2.2012, 14:41

Спасибо! Переписываю решение на чистовик и перехожу к рядам)))) Мне кажется они сложные.

Автор: tig81 5.2.2012, 14:56

Несложные.

Автор: slena89 5.2.2012, 15:44

Я вроде понимаю как решать пределы,но сейчас сунулась,прочла про ряды и решительно ничего не поняла с первого раза,сейчас попробую покушать и повторить.(((

Автор: venja 5.2.2012, 15:50

Цитата(slena89 @ 5.2.2012, 21:44)

решительно ничего не поняла с первого раза,сейчас попробую покушать .

(((

Помогает?

Автор: slena89 5.2.2012, 16:19

Еще только в процессе готовки)))) Пока готовиться попробую еще раз прочесть. ))))

Автор: tig81 5.2.2012, 16:39

а что читаете?

Автор: venja 5.2.2012, 17:24

Думаю, кулинарную книгу

Автор: slena89 5.2.2012, 17:37

http://mathprofi.ru/ryady_dlya_chajnikov.html

Кажется я сообразила что делать,сейчас запишу и выложу сюда.

Автор: slena89 5.2.2012, 17:54

Задание№4
Исследовать числовые ряды на сходимость:
а)
http://www.radikal.ru
Извиняюсь за корявый подчерк,очень неудобно одновременно и готовить и писать))))

Автор: tig81 5.2.2012, 18:13

Цитата(slena89 @ 5.2.2012, 19:54)

Задание№4

верно

Цитата

Извиняюсь за корявый подчерк,очень неудобно одновременно и готовить и писать))))

разве это корявый почерк?!

Автор: tig81 5.2.2012, 18:24

для второго ряда почитайте про признак Даламбера.

Автор: slena89 5.2.2012, 18:33

Спасибо))) Я знаю про Дамблера, уже прочла,но лучше завтра на свежую голову еще раз, чтобы понять что к чему. Пойду я лучше спать,завтра еще предстоит на работе грызть бухгалтерскую науку. Всем спокойной ночи!

Автор: tig81 5.2.2012, 18:36

И вам всего доброго.

Автор: slena89 6.2.2012, 17:54

Помогите пожалуйста! Кажется я окончательно запуталась,либо где то ошиблась. Что мне дальше делать с этим не могу сообразить...
http://www.radikal.ru

у меня получается что предел равен 0/1,т.е. нулю Верно ли то что ряд сходится?

http://www.radikal.ru
Верно?

Автор: venja 6.2.2012, 18:31

Все верно.
А Вы сможете доказать, что обведенное красным ->1 ?
Если да, то Вы мечта любого приличного преподавателя

Автор: slena89 7.2.2012, 14:37

При раскрыть скобок в том, что обведено красным, а затем почленном делении числителя и знаменателя на n^3 в пределе получится еденица.

Автор: tig81 7.2.2012, 15:19

Цитата(slena89 @ 7.2.2012, 16:37)

При раскрыть скобок в том, что обведено красным, а затем почленном делении числителя и знаменателя на n^3 в пределе получится еденица.

Либо их скобок сразу в числителе вынести х.

Автор: slena89 12.2.2012, 7:38

Задание №5
Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена
Подскажите пожалуйста, если все верно конечно... То что я обвела красным писать наверно не нужно? Достаточно после 5 члена разложения поставить плюс и многоточие?
http://www.radikal.ru

Автор: tig81 12.2.2012, 8:18

Цитата(slena89 @ 12.2.2012, 9:38)

Задание №5
Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена
Подскажите пожалуйста, если все верно конечно... То что я обвела красным писать наверно не нужно? Достаточно после 5 члена разложения поставить плюс и многоточие?
http://www.radikal.ru

верно
Да, надо только первые пять и все

Автор: slena89 12.2.2012, 8:19

ПАСИБ!!!!! УРА!!! Решила наконец. Можно переходить к другим предметам)))) Всем огроное спасибо за помощь!

Автор: tig81 12.2.2012, 8:20

Удачи!

Автор: venja 12.2.2012, 8:33

Цитата(tig81 @ 12.2.2012, 13:18)

верно
Да, надо только первые пять и все

Но все-таки лучше явно вычислить и выписать числовые коэффициенты при степенях х.

Автор: slena89 12.2.2012, 8:37

я и так и так напишу

Автор: tig81 12.2.2012, 8:40

точно, хотела написать и забыла. Вениамин, спасибо за исправление.

Автор: venja 12.2.2012, 8:45

slena89, с днем рождения Вас!
Вы очень приятный объект консультаций.
Думаю, не только

Автор: tig81 12.2.2012, 8:51

Оооо, и я присоединяюсь к поздравлениям!!!

Автор: slena89 12.2.2012, 8:56

Спасибо)))) Мне действительно очень приятно читать это))))

Автор: Dimka 12.2.2012, 9:40

Цитата(tig81 @ 12.2.2012, 12:51)