lim(x->2)(2x-3)^(x^2/(x-2)),lim(x->0)(lgx-1)(x-10) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
lim(x->2)(2x-3)^(x^2/(x-2)),lim(x->0)(lgx-1)(x-10) |
LononSt |
8.12.2011, 16:02
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
http://s017.radikal.ru/i414/1112/b5/557b5864603d.jpg
голова кипит уже и не варит,кто подскажет, спасибо заранее. |
LononSt |
8.12.2011, 16:33
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
в первом нужно сделать замену, как я понял и свести все ко второму замечательному пределу.
получается примерно так: x-2=y x=y+2 2x=2y+4 Делаем замену и получаем предел (2y+4)^ [(y+2)^2/y], y стрем к 0. И тут я завис. Подскажите, пожалуйста... |
tig81 |
8.12.2011, 16:37
Сообщение
#3
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
LononSt |
8.12.2011, 16:42
Сообщение
#4
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
хм, и правда.
Тогда с заменой: lim (2y+1)^ [(y+2)^2/y], y=>0 Не могу понять, как именно свести это к второму зам пределу. |
tig81 |
8.12.2011, 16:47
Сообщение
#5
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
LononSt |
8.12.2011, 16:53
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
Знаете, к сожалению, ничего не прояснилось=)
|
tig81 |
8.12.2011, 16:55
Сообщение
#7
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Что непонятно по приведенному примеру?
|
LononSt |
8.12.2011, 16:58
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
Ну вот например, что надо сделать в степени. Я ведь правильно понимаю, что по второму зам пределу (1+A)^1/A = e. Так вот именно привести степень к виду, в котором можно применить зам предел не могу.
Может глупо выглядит, не спорю. |
tig81 |
8.12.2011, 17:06
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
ваш предел можно записать так:
lim(y->0)(1+a)^b=lim(y->0)[(1+a)^(1/a)]^(ab) Т.е. приводим ко второму |
LononSt |
8.12.2011, 19:05
Сообщение
#10
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
спасибо, проветрив мозг и доехав домой вроде сделал.
lim[(1+2y)^1\2y]^2(y+2)^2 , y=>0 e^2(y+2)^2 = e^6 ? верно или опять что-то напутал? |
tig81 |
8.12.2011, 19:14
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
нет, не так.
Показывайте полное решение. |
LononSt |
8.12.2011, 19:24
Сообщение
#12
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
lim(2x-3)^ (x^2/x-2) , x=>2 , это само уравнение
Дальше идет замена y=x-2 , x= y+2. Подставляем: lim (2y+1)^[(y+2)^/y] , y=>0 Дальше нам нужно получить [(1+2y)^1/2y]^n n находим так: n=[(y+2)^2/y]/(1/2y) , n = 2(y+2)^2 Дальше подставляем все и получается lim ( [1+2y]^1/2y )^2(y+2)^2 , y=>0 по второму пределу получается e^2(2)^2 |
LononSt |
8.12.2011, 20:43
Сообщение
#13
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 8.12.2011 Город: Spb |
|
tig81 |
9.12.2011, 11:09
Сообщение
#14
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
если в 8, то да(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 22:53 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru