помогите, как решить уравнение
e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0

Переменные разделяются.

переменные разделяются, полчаются два интеграла
int(e^ydy/(1+e^y))-int(2xdx/(1+x^2))=0
решение интеграла int(e^ydy/(1+e^y))=ln(1+e^y)+C1
решение интеграла int(2xdx/(1+x^2))=ln(1+x^2)+C2
т.е. ln(1+e^y)+C1-ln(1+x^2)+C2=0,
что дальше делать

C1+C2 заменить на одну константу. Больше можно ничего не преобразовывать.

А дальше находим С
ln(1+e^y)-ln(1+x^2)+C=0
ln(1+e^y)=(1+x^2)+C
#C - общая константа(поправьте меня, если я не прав!)
1+e^y=(1+x^2)*C
C=(1+e^y)/(1+x^2)

Ваша помощь опоздала на 9 лет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Это не помощь, а упражнение в решении.