 Дана функция z=e^xy; Показать что : x^2(d^2z/2x^2)-2xy(d^2z/dxdy)+y^2(d^2z/dy^2)+2xyz=0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Yuna |
 1.4.2011, 19:03
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия  |
Проверьте,пожалуйста,правильно ли решение.
dz/dx=y*e^xy; dz/dy=x*e^xy d^2z/dx^2=y^2*e^xy d^2z/dy^2==x^2*e^xy d^2z/dxdy=e^xy+y^2*e^xy x^2(y^2*e^xy)-2xy(e^xy+y^2*e^xy)+y^2(x^2*e^xy)+2xye^xy=0 x^2*y^2*e^xy-2*x*y*e^xy-2*x*y^3*e^xy+y^2*x^2*e^xy+2*x*y*e^xy=0 2(x^2*y^2*e^xy)-2*x*y^3*e^xy=0 2(x^2*y^2*e^xy)=2*x*y^3*e^xy => Несоответствие равенству. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 16)
| граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 19:44
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Смешанную производную неправильно посчитали.
|
|
|
|
| Yuna |
1.4.2011, 19:52
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
d^2z/dxdy?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 20:04
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Да.
|
|
|
|
| Yuna |
1.4.2011, 20:05
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Будет просто 2x^y^2e^xy=0
Следовательно, вывод тот же. При d^2z/dxdy=e^xy |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 20:18
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет, неверно всё равно смешанную производную считаете.
|
|
|
|
| Yuna |
1.4.2011, 20:53
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
xy*e^xy.
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
1.4.2011, 21:00
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет.
|
|
|
|
| tig81 |
1.4.2011, 21:35
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yuna @ 1.4.2011, 23:53)  xy*e^xy. Какую функцию и по какой переменной дифференцируете? |
|
|
|
| Yuna |
2.4.2011, 7:20
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Цитата(tig81 @ 1.4.2011, 21:35) Какую функцию и по какой переменной дифференцируете? Смешанную производную второго порядка x по y по функции e^xy Что-то я запуталась с экспонентой. (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif) |
|
|
|
| tig81 |
2.4.2011, 7:52
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yuna @ 2.4.2011, 10:20) Смешанную производную второго порядка x по y по функции e^xy Что-то я запуталась с экспонентой. (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif) Т.е. вот это выражение по у: Цитата(Yuna @ 1.4.2011, 22:03) dz/dx=y*e^xy Так у вас здесь непросто экспонента. |
|
|
|
| Yuna |
2.4.2011, 8:06
Сообщение
#12
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Нет,мне надо d^2z/dxdy для e^xy
Остальное найдено. |
|
|
|
| tig81 |
2.4.2011, 8:10
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yuna @ 2.4.2011, 11:06) Нет,мне надо d^2z/dxdy для e^xy Остальное найдено. Я умею читать условие (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) и мне теперь понятно, что вы не правильно мыслите. Чтобы найти вторую производную, что надо сделать? Продифференцировать первую, а первая уже не равна просто экспоненте. Здесь http://www.prepody.ru/topic12695.html посмотрите примеры. |
|
|
|
| Yuna |
2.4.2011, 8:19
Сообщение
#14
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Спасибо,сейчас посмотрю пример (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Ну да,а потом из этой производной,найти еще раз производную-это и будет производная второго порядка. Вот я и не пойму,как же тут смешанная в итоге находится. |
|
|
|
| tig81 |
2.4.2011, 8:23
Сообщение
#15
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yuna @ 2.4.2011, 11:19) Спасибо,сейчас посмотрю пример (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну да,а потом из этой производной,найти еще раз производную-это и будет производная второго порядка. Вот я и не пойму,как же тут смешанная в итоге находится. Давайте для начала посмотрите пример, там будет написано лучше,я вам читабельно не наберу, а если что, то спрашивайте. П.С. Посмотрите в книгах Рябушко, Каплан, Письменный, но есть и в остальных. |
|
|
|
| Yuna |
2.4.2011, 8:26
Сообщение
#16
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 35 Регистрация: 18.12.2010 Город: Россия |
Цитата(tig81 @ 2.4.2011, 8:23) Давайте для начала посмотрите пример, там будет написано лучше,я вам читабельно не наберу, а если что, то спрашивайте. П.С. Посмотрите в книгах Рябушко, Каплан, Письменный, но есть и в остальных. Хорошо,уже. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Спасибо. |
|
|
|
| tig81 |
2.4.2011, 8:32
Сообщение
#17
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Пожалуйста!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:38 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru