 lim(n->00){((n^3+1)(n^2+3))^(1/2)-(n(n^4+2))^(1/2)}/(2n^(1/2))), lim(n->00){(10n-3)/(10n-1)}^(5n);lim(n->2)(x^2-2x+1)/(x^3-x^2-x+ |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| TRIAD |
 28.10.2007, 14:34
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 28.10.2007 Город: kzn Учебное заведение: КГТУ - КАИ  |
Подскажите как решить пожалуйста..
1) (IMG:http://savepic.ru/123144m.jpg) 2) (IMG:http://savepic.ru/117000m.jpg) 3) (IMG:http://savepic.ru/121096m.jpg) |
   |
 
|
| venja |
28.10.2007, 14:55
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
1) Домножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное выражению в числителе (для получения там формулы разности квадратов).
2) Сводить стандартным образом ко второму замечательному пределу. 3)х стремится к 1, а не 2. Разложить числитель и знаменатель на множители и сократить. |
|
|
|
| TRIAD |
28.10.2007, 18:50
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 28.10.2007 Город: kzn Учебное заведение: КГТУ - КАИ |
а вот с этим как быть?
1) (IMG:http://savepic.ru/105740m.jpg) 2) (IMG:http://savepic.ru/76044m.jpg) 3) (IMG:http://savepic.ru/66828m.jpg) |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
28.10.2007, 19:15
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
В 1),похоже,можно вместо отношения функций взять отношения производных,у меня получилось для предела значение (-sqrt(3)/2),хотя я не особо уверен...
В прделе 2) преобразовать числитель,перейти к новой переменной t=x-pi и использовать первый замечательный предел. В пределе 3) можно воспользоваться заменой бесконечно малых,либо правилом Лопиталя,в обоих случаях получается 7. |
|
|
|
| TRIAD |
28.10.2007, 19:15
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 28.10.2007 Город: kzn Учебное заведение: КГТУ - КАИ |
я вот про 1) тоже не знаю... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Подскажите плиз кто знает!
и 3) тоже... |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
28.10.2007, 19:18
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
В 1) почти наверняка возможно использование правила Лопиталя,т.к. при х=1/4 получаем неопределённость вида (0/0).
В третьем примере,мне кажется,всё довольно просто (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) |
|
|
|
| TRIAD |
28.10.2007, 19:26
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 28.10.2007 Город: kzn Учебное заведение: КГТУ - КАИ |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 28.10.2007, 22:18)  В 1) почти наверняка возможно использование правила Лопиталя,т.к. при х=1/4 получаем неопределённость вида (0/0). а можно по подробнее? пожалуйста |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
28.10.2007, 20:46
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Можно и поподробнее))
Производная числителя = (1/48)*(х/16)^(-2/3); Производная знаменателя = (1/(2sqrt(x + (1/4))))+(1/sqrt(2*x)). Подставляем х=1/4 и получаем ответ (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Dimka |
28.10.2007, 21:15
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Выделите в числителе разность кубов, затем домножьте числитель и знаменатель на сопряженный знаменатель.
0 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 17.5.2024, 15:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru