Версия для печати темы

Автор: TRIAD 28.10.2007, 14:34

Подскажите как решить пожалуйста..
1) http://savepic.ru/123144.jpg
2) http://savepic.ru/117000.jpg
3) http://savepic.ru/121096.jpg

Автор: venja 28.10.2007, 14:55

1) Домножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное выражению в числителе (для получения там формулы разности квадратов).
2) Сводить стандартным образом ко второму замечательному пределу.
3)х стремится к 1, а не 2.
Разложить числитель и знаменатель на множители и сократить.

Автор: TRIAD 28.10.2007, 18:50

а вот с этим как быть?
1) http://savepic.ru/105740.jpg

2) http://savepic.ru/76044.jpg

3) http://savepic.ru/66828.jpg

Автор: граф Монте-Кристо 28.10.2007, 19:15

В 1),похоже,можно вместо отношения функций взять отношения производных,у меня получилось для предела значение (-sqrt(3)/2),хотя я не особо уверен...

В прделе 2) преобразовать числитель,перейти к новой переменной t=x-pi и использовать первый замечательный предел.

В пределе 3) можно воспользоваться заменой бесконечно малых,либо правилом Лопиталя,в обоих случаях получается 7.

Автор: TRIAD 28.10.2007, 19:15

я вот про 1) тоже не знаю... Подскажите плиз кто знает!

и 3) тоже...

Автор: граф Монте-Кристо 28.10.2007, 19:18

В 1) почти наверняка возможно использование правила Лопиталя,т.к. при х=1/4 получаем неопределённость вида (0/0).
В третьем примере,мне кажется,всё довольно просто

Автор: TRIAD 28.10.2007, 19:26

Цитата(граф Монте-Кристо @ 28.10.2007, 22:18)

Автор: граф Монте-Кристо 28.10.2007, 20:46

Можно и поподробнее))
Производная числителя = (1/48)*(х/16)^(-2/3);
Производная знаменателя = (1/(2sqrt(x + (1/4))))+(1/sqrt(2*x)).
Подставляем х=1/4 и получаем ответ

Автор: Dimka 28.10.2007, 21:15

Выделите в числителе разность кубов, затем домножьте числитель и знаменатель на сопряженный знаменатель.

0