IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Исследование на непрерывность, СРОЧНО
Serg.vill
сообщение 20.1.2011, 17:06
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 20.1.2011
Город: Архангельск
Учебное заведение: С(А)ФУ
Вы: студент



Исследовать на непрерывность и изобразить графически(около точек разрыва) следующие:
F(x)=1) 2*sqrt(x), 0<=x<=1,
2) 4-2x, 1<x<2.5,
3) 2x-7, 2.5<=x<=4,
Если функция имеет разрыв, указать род.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) пожалуйста помогите (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.1.2011, 17:16
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Надо исследовать данную функцию в точках x = 1 и x = 2,5.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Serg.vill
сообщение 20.1.2011, 17:32
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 20.1.2011
Город: Архангельск
Учебное заведение: С(А)ФУ
Вы: студент



Цитата(Тролль @ 20.1.2011, 17:16) *

Надо исследовать данную функцию в точках x = 1 и x = 2,5.





спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) а как узнать где функция непрерывна?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.1.2011, 17:52
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Ну например возьмем x = 1
При x->1-0 (то есть если х стремится к 1 слева) мы попадаем в 1 случай и F(x) = 2 * sqrt 1 = 2
При x->1+0 (если x стремится к 1 справа) мы попадаем во 2 случай и F(x) = 4 - 2 * 1 = 2
F(1-0) = F(1+0) - следовательно, х = 1 - точка устранимого разрыва
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Serg.vill
сообщение 20.1.2011, 17:55
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 20.1.2011
Город: Архангельск
Учебное заведение: С(А)ФУ
Вы: студент



Цитата(Тролль @ 20.1.2011, 17:52) *

Ну например возьмем x = 1
При x->1-0 (то есть если х стремится к 1 слева) мы попадаем в 1 случай и F(x) = 2 * sqrt 1 = 2
При x->1+0 (если x стремится к 1 справа) мы попадаем во 2 случай и F(x) = 4 - 2 * 1 = 2
F(1-0) = F(1+0) - следовательно, х = 1 - точка устранимого разрыва



Большое Спасибо! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.1.2011, 18:09
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



А х = 2,5 - разрыв 1 рода
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Serg.vill
сообщение 20.1.2011, 18:19
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 20.1.2011
Город: Архангельск
Учебное заведение: С(А)ФУ
Вы: студент



Цитата(Тролль @ 20.1.2011, 18:09) *

А х = 2,5 - разрыв 1 рода

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Цитата(Serg.vill @ 20.1.2011, 18:13) *




А Вы не подскажете как решить предел:

lim ln2x-ln(pi)
sin(5x/2)cosx
x->pi/2

Пожалуйста я буду Вам очень признателен (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


pi-пи
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.1.2011, 20:06
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Сначала сделать замену t = x - pi/2.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Serg.vill
сообщение 20.1.2011, 20:32
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 20.1.2011
Город: Архангельск
Учебное заведение: С(А)ФУ
Вы: студент



Цитата(Тролль @ 20.1.2011, 20:06) *

Сначала сделать замену t = x - pi/2.




Спасибо, а Вы не можете пожалуйста написать полное решение, еще раз пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.1.2011, 20:34
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Правила форума не позволяют полное решение писать. К тому же предел стандартный.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.1.2011, 20:55
Сообщение #11


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



lim (x->pi/2) (ln 2x - ln pi)/(sin (5x/2) * cos x) = 1/sin (5pi/4) * lim (x->pi/2) (ln 2x - ln pi)/cos x = | t = x - pi/2 | =
= -2^(1/2) * lim (t->0) (ln (2t + pi) - ln pi)/(-sin t) = 2^(1/2) * lim (t->0) ln (1 + 2t/pi)/sin t = 2^(1/2) * 2/pi = 2 * 2^(1/2)/pi
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 11:16

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru