 Вычислить производные функций |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Резеда |
 14.1.2011, 18:52
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент  |
Вычислить производные следующих функций:
1) у= (1/sqrt(5)) ln корень из 6 степени ((x^3+sqrt 5)/(x^3-sqrt 5)) 2) y=(x^2+1)*arctgx*ln(x^2+1) 3) y=(1+ sqrt(x)) / (1- sqrt(x)) 4) у=(sinx)^x КТО МОЖЕТ ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Третье задание решила, отсканировала, там только в первой дроби знак нужно на "-" поменять и ответ получился у меня (1/sqrtx) / (1-sqrtX)^2 может его еще можно преобразовать???  |
   |
 
|
  |
Ответов(20 - 39)
| Тролль |
15.1.2011, 10:29
Сообщение
#21
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
У меня получилось, что y' = -x^2/(x^6 - 5)
Почти верно. Только здесь производная сложной функции. |
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 10:51
Сообщение
#22
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
совсем запуталась...
|
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 10:55
Сообщение
#23
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Какая формула для производной сложной функции?
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 11:04
Сообщение
#24
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 15:55)  Какая формула для производной сложной функции? (u^n)' = n*u^(n-1) * u' получается мне надо домножить на производную дроби? |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 11:15
Сообщение
#25
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Конечно.
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 11:19
Сообщение
#26
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 16:15) Конечно. только белеберда какая-то получается.... производная от дроби получилась равна (-6x^2 * 2sqrt5) + x^3 / sqrt 5 и если ее умножить на всё остальное.... |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 11:24
Сообщение
#27
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Какая-то странная производная получилась.
Видимо Вы использовали какую-то белибердовую формулу. |
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 11:36
Сообщение
#28
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 16:24) Какая-то странная производная получилась. Видимо Вы использовали какую-то белибердовую формулу. [(x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5)] ' = [(x^3 + sqrt5)' *(x^3 - sqrt5) - (x^3 + sqrt5)*(x^3 - sqrt5)' ] / (x^3 - sqrt5)^2 = ... я наверное еще и про знаменатель забыла, вообще дурдом... |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 11:42
Сообщение
#29
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ну вот, теперь правильно.
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 11:48
Сообщение
#30
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
[quote name='Резеда' date='15.1.2011, 16:36' post='68877']
[(x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5)] ' = [(x^3 + sqrt5)' *(x^3 - sqrt5) - (x^3 + sqrt5)*(x^3 - sqrt5)' ] / (x^3 - sqrt5)^2 = ... =[(3x^2 + 1/2sqrt5) * (x^3 - sqrt5) - (x^3 - sqrt5) * (3x^2 + 1/2sqrt5)] / (x^3 - sqrt5) = ... а вот что дальше??? я перемножила там получился предыдущий ответ,деленный на знаменатель... |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 11:59
Сообщение
#31
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Чему равна производная sqrt 5???
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 12:04
Сообщение
#32
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 16:59) Чему равна производная sqrt 5??? 1/2sqrt5 и? |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 12:06
Сообщение
#33
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет конечно.
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 12:12
Сообщение
#34
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
=[(3x^2 + 1/2sqrt5) * (x^3 - sqrt5) - (x^3 - sqrt5) * (3x^2 + 1/2sqrt5)] / (x^3 - sqrt5) = ...
тут со знаками немного напутала =[(3x^2 + 1/2sqrt5) * (x^3 - sqrt5) - (x^3 + sqrt5) * (3x^2 - 1/2sqrt5)] / (x^3 - sqrt5) = ... |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 12:14
Сообщение
#35
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Производная sqrt 5 равна 0!!!
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 12:15
Сообщение
#36
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 17:06) Нет конечно. так вот в чем проблема, ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА... |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 12:20
Сообщение
#37
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Исправьте теперь и запишите всё выражение целиком.
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 12:25
Сообщение
#38
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 17:14) Производная sqrt 5 равна 0!!! Спасибо!!! тогда = [3x^2 * (x^3 - sqrt5) - 3x^2 * (x^3 + sqrt5)] / (x^3 - sqrt5)^2 = 3x^2 * (x^3 - sqrt5 - x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5)^2 = [3x^2 * (-2sqrt5)] / (x^3 - sqry5)^2 = ... |
|
|
|
| Тролль |
15.1.2011, 12:26
Сообщение
#39
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Записывайте теперь всё выражение целиком.
|
|
|
|
| Резеда |
15.1.2011, 12:32
Сообщение
#40
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 21.12.2010 Город: Оренбург Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 15.1.2011, 17:26) Записывайте теперь всё выражение целиком. у' = 1/sqrt5 * [корень 6 степени из ((x^3 - sqrt5) / (x^3+sqrt5)) * 1/6 * ((x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5))^-5/6 * ((3x^2 * (-2sqrt5)) / (x^3 - sqrt5)^2) ] = ... |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:42 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru