В первом ящике было 2 белых и 5 черных шаров, во втором-4 белых и 4 черных. Из первого ящика во второй положили 1 шар. Из второго был вынут один шар. Какова Р, что это шар из второго ящика?
Решение:
А-взятый шар окажется белым
Н1-гипотезы, что он взят из первого ящика
Н2-из второго
По формуле Байеса
Р(Н1)=2/15
Р(Н2)=4/15
р1=Рн1(А)=2/7
р2=Рн2(А)=4/8=1/2
Ра(н2)=Р(Н2)*Р2/(Р(н1)*Р1+Р(Н2)*Р2)
1=1/2*4/15/(2/15*2/7*1/2*4/15)=7/9