IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Разложение в ряд Фурье и Маклорена
klen1
сообщение 27.12.2010, 14:59
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 27.12.2010
Город: Уфа
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



Окажите пожалуйста помощь в разложении данных рядов

Маклорена
y=sin2x*cos2x

Фурье
f(x)=cos(2x)+x
f)x)=exp(x) + cos (x)

T= 2П [-П:П]

прикрепил фото на всякий случай.
из фурье любой один

если завтра принесу, то поставят зачет.
заранее благодарен.


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 27.12.2010, 15:04
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Правила форума
Что делали? Что не получается? Ваши идеи по решению где?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
klen1
сообщение 27.12.2010, 15:41
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 27.12.2010
Город: Уфа
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 27.12.2010, 20:04) *

Правила форума
Что делали? Что не получается? Ваши идеи по решению где?


маклорен:

я знаю как элементарные функции раскладываются синуса и косинуса (правда куда девать квадрат), но тут умножение. Неужели потом перемножать?

фурье:

ну для начала не могу найти коэф. а0, аn, bn

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 27.12.2010, 15:50
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



y = sin 2x * cos 2x = 1/2 * sin 4x (а дальше уже по формуле)
Коэффициенты для Фурье просто находятся по формулам.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
klen1
сообщение 27.12.2010, 17:10
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 27.12.2010
Город: Уфа
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



спасибо Маклорен нашел.
там еще задание найти интервал сходимости, это как?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 27.12.2010, 18:21
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



А какая область сходимости у Маклорена для sin x?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
klen1
сообщение 27.12.2010, 18:45
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 27.12.2010
Город: Уфа
Учебное заведение: УГНТУ
Вы: студент



вот стал решать. посмотрите ошибки есть?
Решение

тролль

я не знаю (не -1;1)?


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 27.12.2010, 19:04
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Нет, все числа, поэтому и данный ряд сходится при всех х.
L известно же, надо заменить его на число.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 25.5.2025, 19:39

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru