Добрый день! Вот есть такая задачка!

Мне понятно все, кроме слово "равномерна".
Могу записать следующее: (IMG:http://s014.radikal.ru/i329/1011/f1/85a8cda62edd.png)
Что надо поставить вместо знака вопроса? Чтобы свойство выполнялось.

Спасибо за ответы.




П.С. Тут идеи появились, но еще четко не понятно: 1? 1/Sк=1/(ПR^2)?

И подскажите, где почитать/посмотреть решение следующей задачи:
Найти плотность вероятности случайной величины У=|Х|, если Х - нормально распределенная случайная величина. Вроде как поняла, что надо найти зависимость Х от У: т.е. по условию (IMG:http://s013.radikal.ru/i322/1011/c9/91f27510c1a4.png), надо найти (IMG:http://s010.radikal.ru/i311/1011/5f/e894d4c4bf4b.png), но не совсем понятно как это сделать. Т.к. вроде исходная функция должна быть иньективной.

Потом полученное выражение для х просто подставить в (IMG:http://i026.radikal.ru/1011/0d/00418c0e875d.png)?

Это выгуглила: http://uchu.su/index.php?id=28
(IMG:http://s008.radikal.ru/i306/1011/53/9519392e9bc4.png)
Теперь застряла на коэффициенте корреляции: (IMG:http://s008.radikal.ru/i303/1011/be/afca37a75aae.png)
Чтобы вычислить корреляционный момент, надо считать страшные интегралы? Т.е. вначале мат. ожидание для каждой СВ (плотность распределения для каждой их них найдена)? И потом в формулу? Или как-то проще можно сделать?
Или можно по такой формуле посчитать ( http://www.msf-bntu.com/?p=311 ): (IMG:http://s016.radikal.ru/i336/1011/44/1b09e9500e7a.png)?

Не знаю, так правильно или нет: (IMG:http://i050.radikal.ru/1011/ed/4949077d224c.png)? Можно на два промежутка разбивать?

Можно, просто надо перейти к полярным координатам и учесть, что f(x,y) равна константе внутри круга интегрирования и нулю вне его

Да, точно, не подумала. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) А то непосредственно 0 получался.

Стоп, там не $m_x$ должно находится, а среднеквадратичное отклонение, вроде бы!

В корреляционном моменте? Или в коэффициенте корреляции?

Думаю, что f(y)=0 при y<0 и f(y)=(int_0^y e^(-(x-a)^2)/(2*s^2))/(int_0^infinity) e^(-(x-a)^2)/(2*s^2)) при y>0.

А интегрирование по какой переменной?
И там деление интегралов? А почему так? Как обратная функция находилась?