Объясните пожалуйста почему в задаче:

Монета брошена два раза.Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится "герб"

Ответ: 3\4 а не 1\2 как считаю я.

ПИ.ЭС.
по формуле P(A)=m\n где М -число исходов удовлетворяющих а
Н - число общих исходов
значит в задаче М=2
а Н=4

Возможные исходы (Г - герб, Р - решка): ГГ, ГР, РГ, РР. Т.е. всего 4 элементарных исхода. Нас интерисуют те, где присутствует герб (хотя бы один раз — это либо один раз, либо 2 раза). Т.е. число благоприятствующих исходов 3. m=3, n=4 => P=m/n=3/4.

а нам же не важен порядок выпадения герба. ну т.е .сначала герб или сначала решка. почему вы решили, что общее число исходов 4? ведь может быть 2 раза герб, 2 раза решка, и гешка и герб, т.е. число исходов всего 3. я не права?

почему?

ну потому что важно что он вообще выпадет, а первым или вторым не важно! разве нет??? может чего то не понимаю. Просто у меня задачка почти такая, только монета бросается 9 раз. и я никак не могу найти количество благоприятных исходов. у меня благоприятным исходом считается, что герб выпадет 4 раза.

Если брошена одна монета, сколько равновозможных элементарных исходов? А сколько равновозможных вариантов будет в каждом из этих случаев при следующем броске монеты? Сколько всего в итоге равновозможных вариантов при бросании двух монет? Ключевое слово всюду - равновозможных.

ну если брошена 1 монета, то это ясно 2 равновозможных исхода. если, как в моей задачке бросить монету 9 раз, то наверно всего будет 2^9 = 512 ? это общее количество исходов. А как посчитать исходы в которых выпадет орел ровно 4 раза? Если мы общее количество исзодов искали как размещение с повторениями из 2-х элементов по 9, то наверно число благоприятных исходов будет тоже размещение? да?

Путаете тёплое с мягким. Вам нужно выбрать 4 места из 9, на которых будут стоять гербы. Например,
Р Р Р Г Г Г Р Г Р - выбраны места 4, 5, 6, 8. Думаете, от выбора 8, 6, 5, 4 получится другой элементарный исход?

нет, наверно не другой. ну я все равно не понимаю как нам посчитать число благоприятных исходов.

здесь 3 варианта действий.
1. решать по классическому определению- как Вы сейчас пытаетесь. Почему нет? Путь не из лёгких, но по пути со многим разберетесь...
Да, N=2^9=512.
M - как уже указано Вам malkolmом - совсем не размещения, т.к. как Вам только важно, в каких 4 из 9 испытаний выпал герб, а переставлять местами эти испытания смысла нет. Просто выбрать из 9 испытаний какие-то 4. Поэтому нужно искать число сочетаний.

2. использовать теоремы сложения-умножения и перебрать все возможные варианты выпадения 4 гербов в 9 испытаниях. Путь ещё более тернистый, чем 1-й, но зато практически сами придёте к варианту 3:

3. использовать формулу Бернулли, т.к. у нас повторные независимые испытания. и эта формула включает в себя и вариант 1, и вариант 2 (если все понять и подумать).

аааааааааа наверно дошло. как до страуса на 7-е сутки. так как меня интересует случай когда будет ровно 4 герба. т.е. ГГГГРРРРР. то по сути мне надо найти разные перестановки в этом ряду. но перестановку например 123456789 и 213456789 считать не надо. т.е это перестановки с повторениями Р(9)= 9!/4!*5!=126. ТАК?????????

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif) и это называется сочетания.

а по формуле Бернулли:
Р(9;4)=С_9^4*p^4*q^5=9!/(4!*5!)*(1/2)^4*(1/2)^5

последние 2 дроби в степенях - это как раз N=2^9=512 в классическом определении

Сейчас почитаю про Бернулли и вернусь

С(n,k)=n!/(n-k)1*k!
P(n)(c повторениями) = n!/n1!*n2!*...*nk!
В данном случае одно и то же?

Спасибо огромное. Очень давно уже не решала Тервер. А сейсас попросили контрольную сделать, а я вообще ничего не помню.

когда 2 элемента, то да.

А если будут большие значения например подбросили 400 раз, и найти вероятность того, что герб появится 206 раз? там степени и факториалы большие

В этом случае надо смотреть предельные теоремы для схемы Бернулли.

для этого есть локальная теорема Муавра-Лапласа.

или Excel (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) - функция БИНОМРАСП

Да через локальную теорему решил)) спасиба!

Naruto Boruto Naruto-Botuto Naruto Uzumaki Sasuke Uchiha Kakashi Hatake Jiraiya Gaara Might Guy Killer Bee Tsunade Nagato Shikamaru Nara Minato Namikaze Hashirama Senju Tobirama Senju Hiruzen Sarutobi Hagoromo Ōtsutsuki Orochimaru Madara Uchiha Hinata Itachi Uchiha Obito Uchiha Sakura Yamato Neji Hyūga Rock Lee Kiba Inuzuka Shino Aburame Chōji Akimichi Sai Yamanaka Tenten Ino Yamanaka OnePiece DragonBall DragonBallZ Yamacha Chiaotzu Yajirobe No17 Majinbuu No18 Santa Videl Tianshihan Pan Songoku Songohan Piccolo Vegeta Bulma Krillin Songoten Chichi Mutenroshi Trunks One Pice OnePice Chap1 OnePice Chap2 OnePice Chap3 OnePice Chap4 OnePice Chap5 OnePice Chap6 OnePice Chap7 OnePice Chap8 OnePice Chap9 OnePice Chap10 OnePice Chap11 OnePice Chap12 OnePice Chap13 OnePice Chap14 OnePice Chap15 OnePice Chap16 OnePice Chap17 OnePice Chap18 OnePice Chap19 OnePice Chap20 OnePice Chap21 OnePice Chap22 OnePice Chap23 OnePice Chap24 OnePice Chap25 OnePice Chap26 OnePice Chap27 OnePice Chap28 OnePice Chap29 OnePice Chap30 OnePice Chap31 OnePice Chap32