Версия для печати темы

Автор: SEJMUR 15.4.2007, 9:39

Объясните пожалуйста почему в задаче:

Монета брошена два раза.Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится "герб"

Ответ: 3\4 а не 1\2 как считаю я.

ПИ.ЭС.
по формуле P(A)=m\n где М -число исходов удовлетворяющих а
Н - число общих исходов
значит в задаче М=2
а Н=4

Автор: Руководитель проекта 15.4.2007, 10:51

Возможные исходы (Г - герб, Р - решка): ГГ, ГР, РГ, РР. Т.е. всего 4 элементарных исхода. Нас интерисуют те, где присутствует герб (хотя бы один раз — это либо один раз, либо 2 раза). Т.е. число благоприятствующих исходов 3. m=3, n=4 => P=m/n=3/4.

Автор: Olechka147 17.6.2010, 7:43

а нам же не важен порядок выпадения герба. ну т.е .сначала герб или сначала решка. почему вы решили, что общее число исходов 4? ведь может быть 2 раза герб, 2 раза решка, и гешка и герб, т.е. число исходов всего 3. я не права?

Автор: tig81 17.6.2010, 7:47

почему?

Автор: Olechka147 17.6.2010, 10:29

ну потому что важно что он вообще выпадет, а первым или вторым не важно! разве нет??? может чего то не понимаю. Просто у меня задачка почти такая, только монета бросается 9 раз. и я никак не могу найти количество благоприятных исходов. у меня благоприятным исходом считается, что герб выпадет 4 раза.

Автор: malkolm 17.6.2010, 16:46

Если брошена одна монета, сколько равновозможных элементарных исходов? А сколько равновозможных вариантов будет в каждом из этих случаев при следующем броске монеты? Сколько всего в итоге равновозможных вариантов при бросании двух монет? Ключевое слово всюду - равновозможных.

Автор: Olechka147 18.6.2010, 7:04

ну если брошена 1 монета, то это ясно 2 равновозможных исхода. если, как в моей задачке бросить монету 9 раз, то наверно всего будет 2^9 = 512 ? это общее количество исходов. А как посчитать исходы в которых выпадет орел ровно 4 раза? Если мы общее количество исзодов искали как размещение с повторениями из 2-х элементов по 9, то наверно число благоприятных исходов будет тоже размещение? да?

Автор: malkolm 18.6.2010, 8:17

Путаете тёплое с мягким. Вам нужно выбрать 4 места из 9, на которых будут стоять гербы. Например,
Р Р Р Г Г Г Р Г Р - выбраны места 4, 5, 6, 8. Думаете, от выбора 8, 6, 5, 4 получится другой элементарный исход?

Автор: Olechka147 18.6.2010, 9:34

нет, наверно не другой. ну я все равно не понимаю как нам посчитать число благоприятных исходов.

Автор: Juliya 18.6.2010, 9:40

здесь 3 варианта действий.
1. решать по классическому определению- как Вы сейчас пытаетесь. Почему нет? Путь не из лёгких, но по пути со многим разберетесь...
Да, N=2^9=512.
M - как уже указано Вам malkolmом - совсем не размещения, т.к. как Вам только важно, в каких 4 из 9 испытаний выпал герб, а переставлять местами эти испытания смысла нет. Просто выбрать из 9 испытаний какие-то 4. Поэтому нужно искать число сочетаний.

2. использовать теоремы сложения-умножения и перебрать все возможные варианты выпадения 4 гербов в 9 испытаниях. Путь ещё более тернистый, чем 1-й, но зато практически сами придёте к варианту 3:

3. использовать формулу Бернулли, т.к. у нас повторные независимые испытания. и эта формула включает в себя и вариант 1, и вариант 2 (если все понять и подумать).

Автор: Olechka147 18.6.2010, 9:44

аааааааааа наверно дошло. как до страуса на 7-е сутки. так как меня интересует случай когда будет ровно 4 герба. т.е. ГГГГРРРРР. то по сути мне надо найти разные перестановки в этом ряду. но перестановку например 123456789 и 213456789 считать не надо. т.е это перестановки с повторениями Р(9)= 9!/4!*5!=126. ТАК?????????

Автор: Juliya 18.6.2010, 9:45

и это называется сочетания.

а по формуле Бернулли:
Р(9;4)=С_9^4*p^4*q^5=9!/(4!*5!)*(1/2)^4*(1/2)^5

последние 2 дроби в степенях - это как раз N=2^9=512 в классическом определении

Автор: Olechka147 18.6.2010, 9:55

Сейчас почитаю про Бернулли и вернусь

С(n,k)=n!/(n-k)1*k!
P(n)(c повторениями) = n!/n1!*n2!*...*nk!
В данном случае одно и то же?

Спасибо огромное. Очень давно уже не решала Тервер. А сейсас попросили контрольную сделать, а я вообще ничего не помню.

Автор: Juliya 18.6.2010, 9:57

когда 2 элемента, то да.

Автор: Sasha 2010 3.11.2010, 10:36

А если будут большие значения например подбросили 400 раз, и найти вероятность того, что герб появится 206 раз? там степени и факториалы большие

Автор: tig81 3.11.2010, 15:37

В этом случае надо смотреть предельные теоремы для схемы Бернулли.

Автор: Juliya 4.11.2010, 12:41

для этого есть локальная теорема Муавра-Лапласа.

или Excel - функция БИНОМРАСП

Автор: Sasha 2010 7.11.2010, 7:44

Да через локальную теорему решил)) спасиба!

Автор: chocolet1 22.10.2022, 13:49

https://gilport.com/ https://gilport.com/content/page2.phpl https://gilport.com/content/page3.php https://gilport.com/in/1.html https://gilport.com/in/2.html https://gilport.com/in/3.html https://gilport.com/in/4.html https://gilport.com/in/5.html https://gilport.com/in/6.html https://gilport.com/in/7.html https://gilport.com/in/8.html https://gilport.com/in/9.html https://gilport.com/in/10.html https://gilport.com/in/11.html https://gilport.com/in/12.html https://gilport.com/in/13.html https://gilport.com/in/14.html https://gilport.com/in/15.html https://gilport.com/in/16.html https://gilport.com/in/17.html https://gilport.com/in/18.html https://gilport.com/in/19.html https://gilport.com/in/20.html https://gilport.com/in/21.html https://gilport.com/in/22.html https://gilport.com/in/23.html https://gilport.com/in/24.html https://gilport.com/in/25.html https://gilport.com/in/26.html https://gilport.com/in/27.html https://gilport.com/in/28.html https://gilport.com/in/29.html https://gilport.com/in/30.html https://gz-zjrq.com/ https://www.ilanda.info https://www.ilanda.info/content/page2.php https://www.ilanda.info/in/yamcha.html https://www.ilanda.info/in/chiaotzu.html https://www.ilanda.info/in/yajirobe.html https://www.ilanda.info/in/so17.html https://www.ilanda.info/in/majinbuu.html https://www.ilanda.info/in/so18.html https://www.ilanda.info/in/santa.html https://www.ilanda.info/in/videl.html https://www.ilanda.info/in/tienshinhan.html https://www.ilanda.info/in/pan.html https://www.ilanda.info/in/songoku.html https://www.ilanda.info/in/songohan.html https://www.ilanda.info/in/piccolo.html https://www.ilanda.info/in/vegeta.html https://www.ilanda.info/in/bulma.html https://www.ilanda.info/in/krilin.html https://www.ilanda.info/in/songoten.html https://www.ilanda.info/in/chichi.html https://www.ilanda.info/in/vuthienlaosu.html https://www.ilanda.info/in/trunks.html https://gz-zjrq.com/ https://gz-zjrq.com/content/page2.php https://gz-zjrq.com/content/page3.php https://gz-zjrq.com/in/1.html https://gz-zjrq.com/in/2.html https://gz-zjrq.com/in/3.html https://gz-zjrq.com/in/4.html https://gz-zjrq.com/in/5.html https://gz-zjrq.com/in/6.html https://gz-zjrq.com/in/7.html https://gz-zjrq.com/in/8.html https://gz-zjrq.com/in/9.html https://gz-zjrq.com/in/10.html https://gz-zjrq.com/in/11.html https://gz-zjrq.com/in/12.html https://gz-zjrq.com/in/13.html https://gz-zjrq.com/in/14.html https://gz-zjrq.com/in/15.html https://gz-zjrq.com/in/16.html https://gz-zjrq.com/in/17.html https://gz-zjrq.com/in/18.html https://gz-zjrq.com/in/19.html https://gz-zjrq.com/in/20.html https://gz-zjrq.com/in/21.html https://gz-zjrq.com/in/22.html https://gz-zjrq.com/in/23.html https://gz-zjrq.com/in/24.html https://gz-zjrq.com/in/25.html https://gz-zjrq.com/in/26.html https://gz-zjrq.com/in/27.html https://gz-zjrq.com/in/28.html https://gz-zjrq.com/in/29.html https://gz-zjrq.com/in/30.html