 x^2y'^2-2xy'=x^2+3y^2,x^3y"=(y-xy')(y-xy'-x), y'^2+2xyy''=0,y"'=3yy' |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Mephistopheles |
 9.10.2010, 13:20
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 19.9.2010 Город: Moscow Учебное заведение: MGUPI Вы: студент  |
Добрый день. Помогите пожалуйста в решении следующих дифференциальных уравнений(в правой части будет стоять номер из задачника филлипова):
1) (x^2)*(y'^2)-2*x*y'=(x^2)+3*(y^2) ; 354 2) (x^3)*y"=(y-x*y')*(y-x*y'-x) ; 474 3) (y'^2)+2*x*y*y''=0 ; 484 4) y"'=3*y*y' ; 504 в 4 примере я делаю: (y'')'=(3/2*(y^2))' ; y''=3*y^2+c1; z*z'=3*y^2+c1; z^2=(y^3)+c1*y+c2; y'=e*sqrt(y^3+c1*y+c2); где е - число и e^2=1; а дальше что-то никак. |
   |
 
|
  |
Ответов(20 - 24)
| Mephistopheles |
9.10.2010, 19:15
Сообщение
#21
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 19.9.2010 Город: Moscow Учебное заведение: MGUPI Вы: студент |
S(y*y')dy=J; cделаем замену u=y,dv=y'*dy;
v=y; S(u*dv)=u*v-S(v*du); J=(y^2)-Sy*dy=(y^2)-(y^2)/2+c=(y^2)/2+c; № 474 я также решил. его рассматривать тоже не надо. |
|
|
|
| tig81 |
9.10.2010, 19:19
Сообщение
#22
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Mephistopheles @ 9.10.2010, 22:15)  S(y*y')dy=J; cделаем замену u=y,dv=y'*dy; v=y; S(u*dv)=u*v-S(v*du); J=(y^2)-Sy*dy=(y^2)-(y^2)/2+c=(y^2)/2+c; Хм... Интересно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата № 474 я также решил. его рассматривать тоже не надо. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
|
|
|
| Mephistopheles |
9.10.2010, 19:21
Сообщение
#23
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 19.9.2010 Город: Moscow Учебное заведение: MGUPI Вы: студент |
это мой кустарный метод))я не совсем уверен в нем)
|
|
|
|
| tig81 |
9.10.2010, 19:22
Сообщение
#24
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Mephistopheles @ 9.10.2010, 22:21) это мой кустарный метод))я не совсем уверен в нем) Честно говоря, тоже не помню, чтобы так решала (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) |
|
|
|
| tig81 |
10.10.2010, 20:59
Сообщение
#25
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Mephistopheles @ 9.10.2010, 16:20) 3) (y'^2)+2*x*y*y''=0 ; 484 Этот номер, судя по всему, мы так и не рассмотрели. По-моему, это к нему (Филиппов, стр. 45): (IMG:http://s001.radikal.ru/i196/1010/45/6a475bd81134.jpg) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:24 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru