помогите решить: исследовать функции на экстремум z=x^2+y^2+xy-4x-5y

Правила форума
Выкладывайте свои наработки, попытки самостоятельного решения. В противном случае тема будет закрыта.

dz/dx = 2x + y - 4
dz/dy = 2y + x - 5
Получаем систему
2x + y - 4 = 0,
2y + x - 5 = 0.
Отсюда x = 1, y = 2
A = d^2 z/dx^2 = 2
B = d^2 z/dxdy = d^2 z/dydx = 1
C = d^2 z/dy^2 = 2
A * C - B^2 = 3 > 0 и A < 0
Следовательно, точка (1;2) - точка строгого минимума

Добрый Тролль.

спасибо.

как получается из системы, что х=1, у=2?

Решаем систему и получаем х=1, у=2