Т.к. знаки членов ряда (-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)чередуются, а их модули монотонно убывая стремятся к нулю, то данный ряд сходится
Т.к. |(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)|=(2n+3)/n(n+1) , а ряд (2n+3)/n(n+1) сходится, то ряд
(-1)^(n+1)*(2n+3)/n(n+1)сходится абсолютно.


Правильно!? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)