IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Задача геометрия
down
сообщение 27.5.2010, 15:18
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 27.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: 1580
Вы: школьник



Найдите длину отрезка, параллельного основаниям трапеции(их длины равны a и с) и делящего трапецию на две равновеликие части.

Знаю, что ответ будет среднее квадратичное между основаниями трапеции, но решения не вижу.
Идей особо нет.. Если только провести высоты трапеции из углов, а также высоты образованной новой трапеции(нижней), то тогда получится несколько подобных треугольников. И, соответственно возможно составить несколько уравнений.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 27.5.2010, 15:50
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Можно гораздо проще. Проведите любую высоту и запишите два условия - сумма площадей маленьких трапеций равна площади большой и равенство площадей маленьких трапеций. Этого вполне достаточно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
down
сообщение 27.5.2010, 16:34
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 27.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: 1580
Вы: школьник



Взял за переменные высоту нижней маленькой трапеции, большой трапеции и искомый отрезок. Получается два ур-ия и 3 неизвестных.. А как выразить одну высоту через другую не знаю.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 27.5.2010, 17:05
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Если Вы посмотрите внимательнее, то на самом деле неизвестных как раз-таки 2 - если поделить оба уравнения, скажем, на высоту большой трапеции.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
down
сообщение 27.5.2010, 17:15
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 27.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: 1580
Вы: школьник



В общем я составил такие ур-ия:
1/2*(a+NM)*(H-h)=1/2*(c+NM)*h

1/2*(a+NM)*(H-h)+1/2*(c+NM)*h=1/2*(a+c)*H

Где h - высота нижней трапеции, H - высота большой трапеции, NM - искомый отрезок.
a и с - данные основания.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 27.5.2010, 18:08
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Введите новую переменную H/h=x.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
down
сообщение 28.5.2010, 10:09
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 27.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: 1580
Вы: школьник



Цитата(граф Монте-Кристо @ 27.5.2010, 22:08) *

Введите новую переменную H/h=x.

Да. Действительно две переменные. Решаю, получаю NM =SQRT((b*b+a*a-a*b+b)/2)
a и b - это основания
Разве это верный ответ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 28.5.2010, 10:57
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Конечно, нет.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
down
сообщение 28.5.2010, 16:15
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 6
Регистрация: 27.5.2010
Город: Moscow
Учебное заведение: 1580
Вы: школьник



Всё, проверил. Нашёл ошибку. Получился верный ответ.
Большое спасибо.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kirkirov
сообщение 27.5.2012, 16:03
Сообщение #10


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 27.5.2012
Город: СПб
Учебное заведение: ЛИТМО
Вы: студент



Подскажите переход от системы к ответу
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 11:15

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru