 Область сходимости ряда. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| BioShark |
 8.5.2010, 9:09
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент  |
Какая область сходимости ряда (nx)^n ? обьясните пожалуйста.
|
   |
 
|
| tig81 |
8.5.2010, 9:31
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А вы как считаете?
|
|
|
|
| BioShark |
8.5.2010, 9:43
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент |
считаю, что (-1;1)
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
8.5.2010, 10:11
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Почему?
|
|
|
|
| tig81 |
8.5.2010, 11:42
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(BioShark @ 8.5.2010, 12:43)  считаю, что (-1;1) Приведите свое решение. |
|
|
|
| BioShark |
9.5.2010, 13:58
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 8.5.2010, 11:42) Приведите свое решение. не знаю почему... на паре было x^n и мы получили (-1;1) потому что это геометрическая прогрессия... обьясните пожалуйста, если не трудно |
|
|
|
| tig81 |
9.5.2010, 13:59
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 16:58) не знаю почему... на паре было x^n и мы получили (-1;1) потому что это геометрическая прогрессия... обьясните пожалуйста, если не трудно Как находится радиус сходимости степенного ряда? |
|
|
|
| BioShark |
9.5.2010, 14:22
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 13:59) Как находится радиус сходимости степенного ряда? граница отношения н-ного коефициента ряда к н+1... выходит лимит (n^n)/(((n+1)^n)*(n+1)) = 1... так ? |
|
|
|
| tig81 |
9.5.2010, 14:32
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 17:22) (n^n)/(((n+1)^n)*(n+1)) = 1... так ? Как 1 получили? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
9.5.2010, 14:33
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Так, только предел не равен 1.
|
|
|
|
| BioShark |
9.5.2010, 14:39
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.5.2010, 14:33) Так, только предел не равен 1. а чему он равен ? там бесконечность/бесконечность выходит? |
|
|
|
| tig81 |
9.5.2010, 14:41
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 17:39) а чему он равен ? там бесконечность/бесконечность выходит? Там неопределенность 1^00. Посмотрите, как такие раскрываются. |
|
|
|
| BioShark |
9.5.2010, 14:50
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 14:41) Там неопределенность 1^00. Посмотрите, как такие раскрываются. не пойму я все равно как это выходит... можете расписать? |
|
|
|
| tig81 |
9.5.2010, 14:52
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| BioShark |
9.5.2010, 15:11
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 14:52) обьясните, почему 1^00 а не 00/00... ведь и в чеслители а в знаменателе граница равна бесконечности... |
|
|
|
| tig81 |
9.5.2010, 15:17
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 18:11) обьясните, почему 1^00 а не 00/00... ведь и в чеслители а в знаменателе граница равна бесконечности... Вы ищете предел не от числителя и знаменателя, а от всей дроби. А т.к. степень числителя равна степени знаменателя, то предел отношения двух многочленов равен отношению старших коэффициентов, а т.е. 1. |
|
|
|
| BioShark |
9.5.2010, 15:22
Сообщение
#17
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 7.5.2010 Город: Полтава Учебное заведение: ПНТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 15:17) Вы ищете предел не от числителя и знаменателя, а от всей дроби. А т.к. степень числителя равна степени знаменателя, то предел отношения двух многочленов равен отношению старших коэффициентов, а т.е. 1. не получается у меня выделить единицу, как в примере. |
|
|
|
| Dimka |
9.5.2010, 15:30
Сообщение
#18
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
По признаку Коши lim (nx) =бесконечности
Расходится при любом х, кроме 0 |
|
|
|
| tig81 |
9.5.2010, 15:35
Сообщение
#19
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 18:22) не получается у меня выделить единицу, как в примере. 1 способ: n/(n+1)=1+[n/(n+1)-1] 2 способ: n/(n+1)=[(n+1)-1]/(n+1)=1-1/(n+1) Цитата(Dimka @ 9.5.2010, 18:30) По признаку Коши lim (nx) =бесконечности Расходится при любом х, кроме 0 Либо так. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 23:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru