Версия для печати темы

Автор: BioShark 8.5.2010, 9:09

Какая область сходимости ряда (nx)^n ? обьясните пожалуйста.

Автор: tig81 8.5.2010, 9:31

А вы как считаете?

Автор: BioShark 8.5.2010, 9:43

считаю, что (-1;1)

Автор: граф Монте-Кристо 8.5.2010, 10:11

Почему?

Автор: tig81 8.5.2010, 11:42

Приведите свое решение.

Автор: BioShark 9.5.2010, 13:58

не знаю почему... на паре было x^n и мы получили (-1;1) потому что это геометрическая прогрессия...
обьясните пожалуйста, если не трудно

Автор: tig81 9.5.2010, 13:59

Как находится радиус сходимости степенного ряда?

Автор: BioShark 9.5.2010, 14:22

граница отношения н-ного коефициента ряда к н+1...
выходит лимит (n^n)/(((n+1)^n)*(n+1)) = 1... так ?

Автор: tig81 9.5.2010, 14:32

Как 1 получили?

Автор: граф Монте-Кристо 9.5.2010, 14:33

Так, только предел не равен 1.

Автор: BioShark 9.5.2010, 14:39

а чему он равен ? там бесконечность/бесконечность выходит?

Автор: tig81 9.5.2010, 14:41

Там неопределенность 1^00. Посмотрите, как такие раскрываются.

Автор: BioShark 9.5.2010, 14:50

не пойму я все равно как это выходит... можете расписать?

Автор: tig81 9.5.2010, 14:52

http://www.reshebnik.ru/solutions/1/6

Автор: BioShark 9.5.2010, 15:11

обьясните, почему 1^00 а не 00/00... ведь и в чеслители а в знаменателе граница равна бесконечности...

Автор: tig81 9.5.2010, 15:17

Вы ищете предел не от числителя и знаменателя, а от всей дроби. А т.к. степень числителя равна степени знаменателя, то предел отношения двух многочленов равен отношению старших коэффициентов, а т.е. 1.

Автор: BioShark 9.5.2010, 15:22

не получается у меня выделить единицу, как в примере.

Автор: Dimka 9.5.2010, 15:30

По признаку Коши lim (nx) =бесконечности
Расходится при любом х, кроме 0

Автор: tig81 9.5.2010, 15:35

1 способ: n/(n+1)=1+[n/(n+1)-1]
2 способ: n/(n+1)=[(n+1)-1]/(n+1)=1-1/(n+1)



Либо так.