Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Область сходимости ряда. > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
BioShark
Какая область сходимости ряда (nx)^n ? обьясните пожалуйста.
tig81
А вы как считаете?
BioShark
считаю, что (-1;1)
граф Монте-Кристо
Почему?
tig81
Цитата(BioShark @ 8.5.2010, 12:43) *

считаю, что (-1;1)

Приведите свое решение.
BioShark
Цитата(tig81 @ 8.5.2010, 11:42) *

Приведите свое решение.


не знаю почему... на паре было x^n и мы получили (-1;1) потому что это геометрическая прогрессия...
обьясните пожалуйста, если не трудно
tig81
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 16:58) *

не знаю почему... на паре было x^n и мы получили (-1;1) потому что это геометрическая прогрессия...
обьясните пожалуйста, если не трудно

Как находится радиус сходимости степенного ряда?
BioShark
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 13:59) *

Как находится радиус сходимости степенного ряда?


граница отношения н-ного коефициента ряда к н+1...
выходит лимит (n^n)/(((n+1)^n)*(n+1)) = 1... так ?
tig81
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 17:22) *

(n^n)/(((n+1)^n)*(n+1)) = 1... так ?

Как 1 получили?

граф Монте-Кристо
Так, только предел не равен 1.
BioShark
Цитата(граф Монте-Кристо @ 9.5.2010, 14:33) *

Так, только предел не равен 1.


а чему он равен ? там бесконечность/бесконечность выходит?
tig81
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 17:39) *

а чему он равен ? там бесконечность/бесконечность выходит?

Там неопределенность 1^00. Посмотрите, как такие раскрываются.
BioShark
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 14:41) *

Там неопределенность 1^00. Посмотрите, как такие раскрываются.

не пойму я все равно как это выходит... можете расписать?
tig81
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 17:50) *

не пойму я все равно как это выходит... можете расписать?

Пример
BioShark
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 14:52) *

обьясните, почему 1^00 а не 00/00... ведь и в чеслители а в знаменателе граница равна бесконечности...
tig81
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 18:11) *

обьясните, почему 1^00 а не 00/00... ведь и в чеслители а в знаменателе граница равна бесконечности...

Вы ищете предел не от числителя и знаменателя, а от всей дроби. А т.к. степень числителя равна степени знаменателя, то предел отношения двух многочленов равен отношению старших коэффициентов, а т.е. 1.
BioShark
Цитата(tig81 @ 9.5.2010, 15:17) *

Вы ищете предел не от числителя и знаменателя, а от всей дроби. А т.к. степень числителя равна степени знаменателя, то предел отношения двух многочленов равен отношению старших коэффициентов, а т.е. 1.


не получается у меня выделить единицу, как в примере.
Dimka
По признаку Коши lim (nx) =бесконечности
Расходится при любом х, кроме 0
tig81
Цитата(BioShark @ 9.5.2010, 18:22) *

не получается у меня выделить единицу, как в примере.

1 способ: n/(n+1)=1+[n/(n+1)-1]
2 способ: n/(n+1)=[(n+1)-1]/(n+1)=1-1/(n+1)


Цитата(Dimka @ 9.5.2010, 18:30) *

По признаку Коши lim (nx) =бесконечности
Расходится при любом х, кроме 0

Либо так. smile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.