 Как взять этот интеграл sin(x)/sqrt(2+sin(2t))? |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Alexdemath |
 7.5.2010, 20:45
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент  |
Подскажите, пожалуйста, как взять этот интеграл
(IMG:http://s40.radikal.ru/i087/1005/7c/73e40d48fd9a.gif) У меня получается что-то уж слишком нерационально (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| tig81 |
7.5.2010, 20:50
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А что уже пробовали?
В знаменателе синус двойного угла или синус в квадрате? |
|
|
|
| Alexdemath |
7.5.2010, 21:17
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 7.5.2010, 23:50)  А что уже пробовали? В знаменателе синус двойного угла или синус в квадрате? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Конечно, пробывал найти. Да, в знаменателе именно синус двойного угла (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Ответ у меня получился такой: (IMG:http://s59.radikal.ru/i166/1005/d8/16b4f969e2c0.gif) Только вот решение у меня слишком чудное((((( |
|
|
|
| tig81 |
7.5.2010, 21:24
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Alexdemath @ 8.5.2010, 0:17) Конечно, пробывал найти. Я ж спрашиваю, что именно пробовали. Цитата Да, в знаменателе именно синус двойного угла (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Жаль. Цитата Ответ у меня получился такой: (IMG:http://s59.radikal.ru/i166/1005/d8/16b4f969e2c0.gif) Красивый ответ. Если продифференцировать, то вроде получается подынтегральная функция. Цитата Только вот решение у меня слишком чудное((((( Покажите. |
|
|
|
| Alexdemath |
7.5.2010, 22:12
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 8.5.2010, 0:24) Я ж спрашиваю, что именно пробовали. Покажите. Свёл синусы к котангенсам только от одного угла и сделал стандартную подстановку: (IMG:http://s41.radikal.ru/i093/1005/1e/2109f5e0b3e3.gif) Вроде бы, получился более берущейся интеграл, а вот дальше у меня очень не рационально(( Если делать в последнем интеграле рационализирующую подстановку Эйлера, то в знаменателе получается нераскладывающейся на множители полином четвёртого порядка(( Окончательно, после упрощения, получилось это: (IMG:http://s004.radikal.ru/i208/1005/96/c7c05ea49955.gif) |
|
|
|
| tig81 |
8.5.2010, 6:35
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Alexdemath @ 8.5.2010, 1:12) Если делать в последнем интеграле рационализирующую подстановку Эйлера, то в знаменателе получается нераскладывающейся на множители полином четвёртого порядка(( Надо смотреть. А как тогда все таки к ответу привели? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата Окончательно, после упрощения, получилось это: (IMG:http://s004.radikal.ru/i208/1005/96/c7c05ea49955.gif) Выше логарифм у вас был несколько иной (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Alexdemath |
8.5.2010, 6:39
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 8.5.2010, 9:35) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Если в первом ответе сопрячь знаменатель дроби логарифма, то получится этот ответ. |
|
|
|
| tig81 |
8.5.2010, 6:41
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Alexdemath @ 8.5.2010, 9:39) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Если в первом ответе сопрячь знаменатель дроби логарифма, то получится этот ответ. Точно. Не обратила внимание, что 1/2 перед логарифмом. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:06 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru