 y'+(y/cosx)=cosx,(x-1)y'+y=x^2-1,y'=(3x^2+4x+2)/2(y-1), Решение! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| DeeGraf |
 23.4.2010, 13:28
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 23.4.2010 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ  |
Срочно... я уже столько способов перепробывал, и получается чушь..
1. y'+(y/cosx)=cosx 2. (x-1)y'+y=x^2-1 3. y'=(3x^2+4x+2)/2(y-1) |
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
23.4.2010, 14:09
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Первые два - замена y=uv, в последнем переменные разделяются.
|
|
|
|
| tig81 |
23.4.2010, 14:21
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(DeeGraf @ 23.4.2010, 16:28)  Срочно... Не стоит кричать. Цитата я уже столько способов перепробывал, и получается чушь.. Покажите. |
|
|
|
| DeeGraf |
23.4.2010, 16:04
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 23.4.2010 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ |
первое...
u'v+uv'+uv/cosx=cosx v'+v/cosx=0 dv/dx=v/cosx dv/v=dx/cosx А вот дальше.. немогу.. там интеграл dx/cosx.. чушь получается.. Второй даже писать не буду.. да собственно и третий.. .там вообще полный 0.. |
|
|
|
| tig81 |
23.4.2010, 16:46
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(DeeGraf @ 23.4.2010, 19:04) первое... u'v+uv'+uv/cosx=cosx v'+v/cosx=0 dv/dx=-v/cosx dv/v=-dx/cosx Числитель и знаменатель домножьте на cosx (иногда этот интеграл есть в таблицах) |
|
|
|
| DeeGraf |
23.4.2010, 17:03
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 23.4.2010 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ |
А во втором можно разделить на x-1?
и получится y'+y=x+1? |
|
|
|
| tig81 |
23.4.2010, 17:14
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(DeeGraf @ 23.4.2010, 20:03) А во втором можно разделить на x-1? и получится y'+y=x+1? и получится y'+y/(х-1)=x+1 |
|
|
|
| DeeGraf |
23.4.2010, 17:37
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 23.4.2010 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГТУ |
А..точно.. сейчас попробую решить!
получилось ln|v|=ln|x-1| v=e^x-1 u'*e^x-1=x+1.. Дальше затрудняюсь.. |
|
|
|
| tig81 |
23.4.2010, 18:08
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Как из этого равенства
Цитата(DeeGraf @ 23.4.2010, 20:37) ln|v|=ln|x-1| получили это? Цитата v=e^(x-1) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:11 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru