Версия для печати темы

Автор: DeeGraf 23.4.2010, 13:28

Срочно... я уже столько способов перепробывал, и получается чушь..

1. y'+(y/cosx)=cosx

2. (x-1)y'+y=x^2-1

3. y'=(3x^2+4x+2)/2(y-1)

Автор: граф Монте-Кристо 23.4.2010, 14:09

Первые два - замена y=uv, в последнем переменные разделяются.

Автор: tig81 23.4.2010, 14:21

Не стоит кричать.

Покажите.

Автор: DeeGraf 23.4.2010, 16:04

первое...
u'v+uv'+uv/cosx=cosx
v'+v/cosx=0
dv/dx=v/cosx
dv/v=dx/cosx

А вот дальше.. немогу.. там интеграл dx/cosx.. чушь получается..

Второй даже писать не буду.. да собственно и третий.. .там вообще полный 0..

Автор: tig81 23.4.2010, 16:46

Числитель и знаменатель домножьте на cosx (иногда этот интеграл есть в таблицах)

Автор: DeeGraf 23.4.2010, 17:03

А во втором можно разделить на x-1?

и получится

y'+y=x+1?

Автор: tig81 23.4.2010, 17:14

и получится y'+y/(х-1)=x+1

Автор: DeeGraf 23.4.2010, 17:37

А..точно.. сейчас попробую решить!

получилось
ln|v|=ln|x-1|
v=e^x-1
u'*e^x-1=x+1..

Дальше затрудняюсь..

Автор: tig81 23.4.2010, 18:08

Как из этого равенства

получили это?