 Теорема Коши о вычетах |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Lutik |
 18.4.2010, 9:12
Сообщение
#1
|
|
Аспирант  Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва  |
Здравствуйте, помогите пожалуйста с теоремой Коши о вычетах.
Я не уверен что правильно нашёл res f(i) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 13)
| tig81 |
18.4.2010, 10:50
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
7 строка - непонятен вывод. Т.е. точка z=i - это какая особая точка? И не ясно, как находили вычет. Почему 1/(z-i)^2=1/z^2.
|
|
|
|
| Lutik |
18.4.2010, 10:58
Сообщение
#3
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
z=i - полюс второго порядка (внутри контура)
Получается тогда 1/(z-i)^2 =1 |
|
|
|
| tig81 |
18.4.2010, 11:06
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Lutik @ 18.4.2010, 13:58)  z=i - полюс второго порядка (внутри контура) так Цитата Получается тогда 1/(z-i)^2 =1 Как находится вычет для кратного полюса? |
|
|
|
| Lutik |
18.4.2010, 11:21
Сообщение
#5
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
res f(i) = C(-1)=1/(2-1)! lim(d/dz) (z->i) [((z-i)^2) * 1/(z-i)^2] = 1/1! lim (d/dz) так?
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2010, 11:25
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Lutik @ 18.4.2010, 14:21) res f(i) = C(-1)=1/(2-1)! lim(d/dz) (z->i) [((z-i)^2) * 1/(z-i)^2] = 1/1! lim (d/dz) так? Что-то похоже, но трудно разобраться, все ли верно. В общем, формула (1.65) |
|
|
|
| Lutik |
18.4.2010, 11:30
Сообщение
#7
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Вот что получилось
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2010, 11:35
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
d/dz от какой функции?
|
|
|
|
| Lutik |
18.4.2010, 11:36
Сообщение
#9
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
(z-i)^2 *(1/(z-i)^2) сократилось и получился 1
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2010, 11:38
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Lutik @ 18.4.2010, 14:36) (z-i)^2 *(1/(z-i)^2) сократилось и получился 1 ну да, т.е. там должно быть d/dz(1), т.е. (1)'. |
|
|
|
| Lutik |
18.4.2010, 11:39
Сообщение
#11
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
тогда получаем 1'= 0 и 2*Pi*i*0 = 0
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2010, 11:40
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вроде как да.
А ответы есть? |
|
|
|
| Lutik |
18.4.2010, 11:42
Сообщение
#13
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
ответов нету. Спасибо большое за помощь!
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2010, 11:44
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Да пожалуйста конечно... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:48 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru